10=2x5

12=2²x3

20=2²x5

25=5²

42=2x3x7

60=2²x3x5

100=2²x5²

124=2²x31

240=2⁴x3x5.

10= 2 x 5

12= 2² x 3

20 = 2² x 5

25=5²

42= 2 x 3 x 7

60 = 2² x 3 x 5

100= 2² x 5²

124 = 2² x 31

240 = 2⁴ x 15 

a) Để A là phân số

\(\Leftrightarrow n-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne2\)

Vậy \(n\ne2\) thì A là phân số.

b) Vì \(n\in Z\Rightarrow\frac{3}{n-2}\in Z\)

Để A là một số nguyên

\(\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

_Học tốt_

67,103,107 nha bạn

chúc bạn học tốt

Số nguyên tố là:

 103;107;67;

  Đáp số: 3 số

p+2; p+6;p+8;p+14 nguyên tố 
đặt: p = 5k+r (0 ≤ r < 5) 
* nếu r = 1 => p+14 = 5k+15 chia hết cho 5 
* nếu r = 2 => p+8 = 5k + 10 chia hết cho 5 
* nếu r = 3 => p+2 = 5k+5 chia hết cho 5 
* nếu r = 4 => p+6 = 5k+10 chia hết cho 5 
* nếu r = 0 => p = 5k là nguyên tố khi k = 1 
p = 5, các số kia là: 7,11,13,19 là các số nguyên tố: thỏa 
Vậy p = 5 

p có thể là một trong ba dạng: 3k;3k+1;3k+2

Neu p=3k=>p=3

         p+8 va p+10 la so nguyen to

Neu p=3k+1 thi p+8=3k+1+8=3k+9 ko phai so nguyen to (loai)

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 ko phải số nguyên tố (loại)

Vậy p=3

TICK CHO MK

Giải:

Đặt \(d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)\)

Ta có:

\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)

\(2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5-2n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow n+2\) và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN_{( n+2 ; 2n + 5 )}

\(\Rightarrow\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\)

=> (2n+5) - 2(n+2) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Vậy ...............