a) Ta có:\(2^{225}=2^{9^{25}}=512^{25}\)

\(3^{150}=3^{6^{25}}=729^{25}\)

Vì 512²⁵<729²⁵ nên 2²²⁵<3¹⁵⁰

b) Ta có:

Ta có: \(2^{92}>2^{91}=2^{13^7}=8192^7\)

\(3^{25}< 3^{35}=3^{5^7}=243^7\)

Vì 8192⁷>243⁷ nên 2⁹²>3³⁵

c)Ta có: \(9^{20}=9^{2^{10}}=81^{10}\)

Vì 81¹⁰<9999¹⁰=>9²⁰<9999¹⁰

a) 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰. Vậy 2²²⁵ < 3¹⁵⁰ .

b) 2⁹² = (2²)⁴⁶ = 4⁴⁶ > 3⁴⁶ > 3²⁵. Vậy 2⁹² > 3²⁵.

c) 9²⁰ = (9²)¹⁰ = 81¹⁰ < 9999¹⁰ . Vậy 9²⁰ < 9999¹⁰ .

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

2^300=(2^3)^100=8^100 
3^200=(3^2)^100=9^100 
>>2^300<3^200

P/s: Ko chắc

2³⁰<3²⁰

Viết phần là / đi cho dễ hiểu nhé

2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

3²⁰=(3²)¹⁰=9¹⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰<9¹⁰ hay 2³⁰<3²⁰

2³⁰ < 3²⁰

\(2^{30}=2^{3\cdot10}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=3^{2\cdot10}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì \(8^{10}<9^{10}\)

Nên \(2^{30}<3^{20}\)

2³⁰=(2³)¹⁰

3²⁰=(3²)¹⁰

Vì 2³<3²

Nên 2³⁰<3²⁰

  2^{30 <} 3²⁰

Ta có:\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

Vì 9>8\(\Rightarrow9^{10}>8^{10}\Rightarrow3^{20}>2^{30}\)

Ta có:

\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

\(\Rightarrow8^{10}< 9^{10}\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\)

k mik nha

3²⁰=(3²)¹⁰=9¹⁰

2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

vì 9>8 nên 9¹⁰>8¹⁰

=>3²⁰>2³⁰