Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt[]{27}-\sqrt[]{35}\) và \(6-\sqrt[]{51}\)
Giả sử \(\sqrt[]{27}-\sqrt[]{35}< 6-\sqrt[]{51}\)
\(\Leftrightarrow27-2.\sqrt[]{27.35}+35< 36-12\sqrt[]{51}+51\)
\(\Leftrightarrow63-6.\sqrt[]{105}< 87-12\sqrt[]{51}\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt[]{51}-6.\sqrt[]{105}< 24\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{17}-\sqrt[]{35}\right)< 24\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{17}-\sqrt[]{35}\right)< 4\)
mà \(\sqrt[]{17}-\sqrt[]{35}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{17}-\sqrt[]{35}\right)< 0< 4\left(đúng\right)\)
Vậy \(\sqrt[]{27}-\sqrt[]{35}< 6-\sqrt[]{51}\)
Theo a) sin 35 ° < tg 35 ° , mà khi góc lớn lên thì tang cũng lớn lên nên tg 35 ° < tg 38 ° . Vậy sin 35 ° < tg 38 ° .
Có:\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\)
\(13-\sqrt{35}>13-\sqrt{36}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{35}< \sqrt{49}+\sqrt{36}=7+6=13\)
\(\rightarrow\sqrt{48}< 13-\sqrt{35}\)
Vì \(180< 441\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{180}< \sqrt{441}\)
\(\Leftrightarrow\)\(14+6\sqrt{5}< 14+21\)
\(\Leftrightarrow\)\(9+6\sqrt{5}+5< 35\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{9}+\sqrt{5}\right)^2< 35\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{9}+\sqrt{5}< \sqrt{35}\)
Vậy \(\sqrt{9}+\sqrt{5}< \sqrt{35}\)
Với 0 ° < α < 90 ° ta có α tăng thì cotg α giảm
Ta có: 14 ° < 35 ° 12 ' , suy ra cotg 14 ° > cotg 35 ° 12 '
Ta có: \(30< 36\)
=> \(\sqrt{30}< \sqrt{36}=6\)
=> \(\sqrt{30+\sqrt{30}}< \sqrt{30+6}=6\)
=> \(\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30}}}< \sqrt{30+6}=6\)
Cứ tiếp tực như vậy ta sẽ so sánh đc:
\(\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+...+\sqrt{30}}}}< 6\)
Ta có:\(-30=-3.10\)
mà \(\sqrt{35}< \sqrt{100}=10\)
\(\Rightarrow-3\sqrt{35}>-30\)
Vậy \(-3\sqrt{35}>-30\)
-3\(-3\sqrt{35}>-30\)