Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=4048143 và B=4048144
⇒ A < B
b) A=4052168 và B=4052169
⇒A < B
1) 1
2)Ta có: 2011 x 2013 + 2012 x 2014 =8100311
20122 + 20132 - 2 =8100311 .
Vậy ta đã thấy 2 số bằng nhau
Kết luận : 2011 x 2013 + 2012 x 2014 = 20122+ 20132 - 2
1, \(B=3^{24}-\left(27^4+1\right)\left(9^6-1\right)\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left(3^{12}+1\right)\left(3^{13}-1\right)\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left[\left(3^{12}\right)^2-1\right]\)
\(=\left(3^{12}\right)^2-\left(3^{12}\right)^2+1\)
\(=1\)
Vậy \(B=1\)
Ta có:
\(\frac{2011}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
\(\frac{2012}{2013}=1-\frac{1}{2013}\)
\(\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)
Do \(\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\)=> \(-\frac{1}{2012}< -\frac{1}{2013}< -\frac{1}{2014}\)
=> \(1-\frac{1}{2012}< 1-\frac{1}{2013}< 1-\frac{1}{2014}\)
=> \(\frac{2011}{2012}< \frac{2012}{2013}< \frac{2013}{2014}\)
Ta có:
B=2012^2.
=>B=2012*2012.
=>B=2012*2011+2012.
=>B=2011*2012+2011+1.
=>B=2011*(2012+1)+1.
=>B=2011*2013+1.
Mà A=2011*2013.
Vậy A<B.
Ta có:
\(A=2011\cdot2013=\left(2012-1\right)\left(2012+1\right)\)
\(=2012^2-1< 2012^2=B\)
VẬY A<B
Ta có: A= 2011.2013 + 2013.2015
= (2012 - 1)(2012 + 1) + (2014 - 1)(2014 + 1)
= 2012^2 + 2012 - 2012 - 1 + 2014^2 +2014 - 2014 - 1
= 2012^2 + 2014^2 - 2
= B - 2
Vì B - 2 < B nên A < B