a)x=\(\frac{-22}{77}\);   y=\(\frac{-21}{77}\)

Vì -22< -21 nên \(\frac{-22}{77}< \frac{-21}{77}\)

Vậy \(\frac{2}{-7}< \frac{-3}{11}\)

b)x=\(\frac{-71}{100}\);    y=\(\frac{-72}{100}\)

Vì -71>-72 nên \(\frac{-71}{100}>\frac{-72}{100}\)

Vậy \(\frac{-213}{300}< \frac{18}{-25}\)

Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

a)

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

b)

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c)

Vậy x=y                                           

a, -213/300 = -71/100

18/-25 = -72/100

vì -71 > -72 

suy ra -71/100 > -72/100

suy ra x > y

b, -0,75 = -3/4

suy ra x = y 

1.

Ta có: \(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{-12}{15}=\dfrac{-4}{5};\dfrac{-15}{20}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{24}{-32}=\dfrac{-3}{4};\dfrac{-20}{28}=\dfrac{-5}{7};\dfrac{-27}{36}=\dfrac{-3}{4}\)

Vậy trong các phân số trên những phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{-4}\) là:

\(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-15}{20}=\dfrac{24}{-32}=\dfrac{-27}{36}\)

2.

a. Ta có: \(x=\dfrac{2}{-7}=\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-22}{77};y=\dfrac{-3}{11}=\dfrac{-21}{77}\)

Vì \(-22< -21\) nên \(\dfrac{2}{-7}< \dfrac{-3}{11}\)

Vậy x < y

b. Ta có: \(x=\dfrac{-213}{300};y=\dfrac{18}{-25}=\dfrac{-18}{25}=\dfrac{-216}{300}\)

Vì \(-213>-216\) nên \(\dfrac{-213}{300}>\dfrac{18}{-25}\)

Vậy x > y

c. Ta có: \(x=-0,75=\dfrac{-3}{4};y=\dfrac{-3}{4}\)

Vì -3 = -3 nên \(-0,75=\dfrac{-3}{4}\)

Vậy x = y

3.

a.* Với a, b cùng dấu thì \(\dfrac{a}{b}>0\)

* Với a, b khác dấu thì \(\dfrac{a}{b}< 0\)

• Tổng quát: Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\) dương nếu a,b cùng dấu; âm nếu a,b khác dấu; bằng 0 nếu a=0

Bài 3 :

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}\)

\(\dfrac{1}{2!}=\dfrac{1}{2.1}=1-\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\dfrac{1}{3!}=\dfrac{1}{3.2.1}=1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< 1\)

\(\dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{4.3.2.1}< \dfrac{1}{3!}< \dfrac{1}{2!}< 1\)

.....

\(\)\(\dfrac{1}{2023!}=\dfrac{1}{2023.2022....2.1}< \dfrac{1}{2022!}< ...< \dfrac{1}{2!}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+\dfrac{1}{4!}+...+\dfrac{1}{2023!}< 1\)

Bạn xem lại đề 2, phần mẫu của N

a,2/-7=22/-77          suy ra         có 22/-77>-21/-77

-3/11=-21/-77                            vậy 2/7>-3/11

b,-213/300=5325/-7500    suy ra có 5325/-7500<5400/-7500

  18/25=5400/7500         vậy -213/300<18/25

c,-0,75=-75/100            suy ra  có -75/100=-75/100

-3/4=-75/100                 vậy -0,75=-3/4

nếu các bạn thấy đúng nhớ clink nhe!!2@

a,2/-7=22/-77          suy ra         có 22/-77>-21/-77

-3/11=-21/-77                            vậy 2/7>-3/11

b,-213/300=5325/-7500    suy ra có 5325/-7500<5400/-7500

  18/25=5400/7500         vậy -213/300<18/25

c,-0,75=-75/100            suy ra  có -75/100=-75/100

-3/4=-75/100                 vậy -0,75=-3/4

a,

Ta có:
\(\dfrac{3}{7}=1-\dfrac{4}{7}\)
\(\dfrac{11}{15}=1-\dfrac{4}{15}\)
So sánh phân số \(\dfrac{4}{7}\) và \(\dfrac{4}{15}\)
Vì \(7< 15\) nên \(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{15}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{4}{7}< 1-\dfrac{4}{15}\)
Vậy \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{11}{15}\)

b)

\(\dfrac{-11}{6}< -1< \dfrac{-8}{9}\) nên \(\dfrac{-11}{6}< \dfrac{-8}{9}\)

c) 

\(\dfrac{305}{25}=\dfrac{305:5}{25:5}=\dfrac{61}{5}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 80
\(\dfrac{297}{16}=\dfrac{297*5}{16*5}=\dfrac{1485}{80}\)
\(\dfrac{61}{5}=\dfrac{61*16}{5*16}=\dfrac{976}{80}\)
Vì \(1485>976\) nên\(\dfrac{1485}{80}>\dfrac{976}{80}\)
Vậy \(\dfrac{297}{16}>\dfrac{305}{25}\)

d,

$\frac{-205}{317}=\frac{-205:-1}{317:-1}=\frac{205}{-317}$
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: -35187
\(\dfrac{205}{-317}=\dfrac{205*111}{-317*111}=\dfrac{22755}{-35187}\)
\(\dfrac{-83}{111}=\dfrac{-83*-317}{111*-317}=\dfrac{26311}{-35187}\)
Vì \(22755< 26311\) nên\(\dfrac{22755}{-35187}< \dfrac{26311}{-35187}\)
Vậy \(\dfrac{-205}{317}< \dfrac{-83}{111}\)

Câu d, mình làm sai, cho mình sửa lại:

\(\dfrac{-205}{317}=\dfrac{-22755}{35187}\)

\(\dfrac{-83}{111}=\dfrac{-26311}{35187}\)

Vậy là  \(-22755>-26311\) hay \(\dfrac{-205}{317}>\dfrac{-83}{111}\)