\(\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}\)

\(49.7^{20}=7^2.7^{20}=7^{22}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7^{45}}{7}=7^{44}>7^{22}=49.7^{20}\)

7⁴⁵ : 7 ²³ =  7²² 

49 \(\times\) 7²⁰ = 7² \(\times\) 7²⁰ = 7²²

7⁴⁵ : 7²³ = 49 \(\times\) 7²⁰

Ta có : \(\frac{151515}{-313131}=\frac{151515:10101}{-313131:10101}=\frac{15}{-31}=-\frac{15}{31}\)

Vậy \(-\frac{15}{31}=\frac{151515}{-313131}\)

a)A=(1996+2).(2000-2)

A=1996.2000-1996.2+2000.2-4

A=1996.2000+4

=>A>B

A=(26-1).(31+2)-10

A=26.31+2.26-31-2-10

A=26.31+9

A<B

a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)

c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)

a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)

vì \(243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì aⁿ cũng chia b dư 0 hoặc 1.

a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 10²⁰¹¹ chia cho 9 dư 1

                                            Mà 8 chia cho 9 dư 8

Từ 2 điều trên => 10²⁰¹¹ + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9

Vậy...

b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}

+ Nếu b = 0 thì ta có:

13a50 chia hết cho 3 

=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3

=> 9 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {0; 3; 6; 9}

Vậy...

+ Nếu b = 5 thì ta có:

13a55 chia hết cho 3

=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3

=> 14 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {1; 4; 7}

Vậy...

sorry,ko rep đc,cs vc

Ta có: a<b, c<d =>a+c<b+d.

a+c<b+d

vì a với c nhỏ hơn hơn b với d

nên a + c<b+d

a = 2002 x 2002 = ( 2000 + 2 ) x 2002

                      = 2000 x 2002 + 2 x 2002

b = 2000 x 2004 = 2000 x ( 2002 + 2 )

                       =  2000x 2002 + 2 x 2000

ta thấy 2000 x 2002 + 2 x 2002 > 2000 x 2002 + 2 x 2000 nên a > b

a=2002x2002

a=(2000+2)x2002

a=2000x2002+2x2002

a=2000x2002+2x(2000+2)

a=2000x2002+2x2000+4

a=2000x(2002+2)+4

a=2000x2004+4

a=b+4

Vậy a lớn hơn b và lớn hơn 4 đơn vị.