a) Ta có: 12,(24) = 12,242424….

Đi từ trái sang phải, chữ số thập phân thứ 2 của 2 số khác nhau. Vì  6 > 4 nên 12,26 >12,(24)

b)

Đi từ trái sang phải, chữ số ở hàng chục của 2 số khác nhau. 3 > 2 nên 31,3(5) > 29,9(8)

a) Vì 2,5 > 2,125 nên -2,5 < -2,125

b) Vì \( - \frac{1}{{10000}}\)< 0 và 0 < \(\frac{1}{{23456}}\)nên \( - \frac{1}{{10000}}\) < \(\frac{1}{{23456}}\)

Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

\(0,4^4=\left(0,04.10\right)^4=0,2^8.10^4\)

\(0,8^3=\left(0,008.100\right)^3=0,2^9.10^5>0,2^8.10^4\)

\(\Rightarrow0,4^4< 0,8^3\)

a: \(2^{333}=8^{111}< 9^{111}=3^{222}\)

a) Ta có:

\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)

Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)

b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3

c) Ta có:

\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)

Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)

a) 4,9(18) = 4,91818…< 4,928… (vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818 là 1 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928 là 2)

Vậy 4,9(18) < 4,928

b) Vì 4,315 < 4,318… nên -4,315 > -4,318…

c) Vì 3 < \(\frac{7}{2}\) nên \(\sqrt 3 \) < \(\sqrt {\frac{7}{2}} \)

a)\(2,4  =\frac{24}{10}=\frac{{12}}{5}\) và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)

Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\).             

b) \( - 0,12 = -\frac{12}{100}= - \frac{3}{{25}}\) và \( - \frac{2}{5} =  - \frac{{10}}{{25}}\)        

Ta có: -3 > -10 nên \( - \frac{3}{{25}} >  - \frac{{10}}{{25}}\) nên \( - 0,12 >  - \frac{2}{5}\).

c)\(\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 20}}{{70}}\) và \( - 0,3 = \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 21}}{{70}}\).

Do -20 > -21 nên \(\frac{{ - 20}}{{70}} > \frac{{ - 21}}{{70}}\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} >  - 0,3.\)

a)

\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)

Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)

b)

\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)

Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)

a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…

Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812

b) Ta có: \(2\frac{1}{7}\) = 2,142857….

Vì 2,142857….> 2,142 nên \(2\frac{1}{7}\) > 2,142

c) Vì 48,075… < 48,275… nên - 48,075…. > – 48,275…

d) Vì 5 < 8 nên \(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 8 \)

a: -1,(81)>-1,812

b: 2+1/7>2,142

c: -48,075...>-48,275...

d: \(\sqrt{5}< \sqrt{8}\)