Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra , ta có : a = b^x . c^y . d^z

( b , c , d là các số nguyên tố ; x , y , z thuộc N )

Số ước của a là : ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8

Ta có : 8 = 1 x 8 = 2 x 4 = 2 x 2 x 2

=> TH duy nhất để ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8 là 8 = 2 x 2 x 2

=> Để a nhỏ nhất thì x , y , z là các số nhỏ nhất à x = y = z = 1

Và b , c ,d là các số nguyên tố nhỏ nhất => b = 2 ; c = 3 ; d = 5

Vậy số a cần tìm là : a = 2 x 3 x 5 = 30

gọi số cần tìm là N và N=a^x  x b^y

trong đó a,b là 2 số nguyên tố khác nhau

số ước của N là (x+1)x(y+1)=8 ước (1)

vì x,y thuộc số tự nhiên khác 0 suy ra x+1 \(\ge\)2

                                                        y+1\(\ge\)2

kết hợp với (1) ta có x+1=4

                              y+1 =2

                      suy ra x=3;y=1

do đó N=a³ x b

để N nhỏ nhất suy ra a;b nhỏ nhất suy ra a=2;b=3

suy ra N=2³ x 3=24

vậy số cần tìm là 24

nhớ k cho minh nhé!

a, Số 12

b, Số 24

c, Số 60

Số 8 có 8 ước 

Ư(8) = { 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

24 nhs b

ách xác định số lượng các uớc của một số. 
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố 
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước 
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc 
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324 
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)

Kl:Số 324 là số nhỏ nhất có 15 ước

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e ∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

a=60 nha

t jup mk vs