b: \(27D=3^{14}+3^{17}+...+3^{2024}\)

\(\Leftrightarrow26D=3^{2024}-3^{11}\)

hay \(D=\dfrac{3^{2024}-3^{11}}{26}\)

c: \(25E=-5^4-5^6-...-5^{1002}\)

\(\Leftrightarrow24E=-5^{1002}+5^2\)

hay \(E=\dfrac{-5^{1002}+5^2}{24}\)

sai nha

1

a) 2x + 3 (đã rút gọn)

b) 5(6 - x^4) = 30 - 5x^4

c) 12(4x + 4)12 = 48x + 48

d) 7x . 8x - 9x - 9 = 56x^2 - 9x - 9

e) 8 - x^3 (đã rút gọn)

f) 6x + 8x . 1 = 6x + 8x = 14x

g) 9 . 10x - 8 + 7 = 90x - 8 + 7 = 90x - 1

h) 7x + 9 + 8x - 1 = 15x + 8

2

a) 2^10 : 8^2 = (2^10) / (8^2) = (2^10) / (2^6) = 2^(10-6) = 2^4 = 16

b) 125 : 5^2 = 125 / (5^2) = 125 / 25 = 5

c) 64^2 : 2^3 . 8^7 = (64^2) / (2^3 . 8^7) = (2^6)^2 / (2^3 . (2^3)^7) = 2^12 / (2^3 . 2^21) = 2^(12 - 3 - 21) = 2^(-12)

d) 3^4 : 9 = 81 / 9 = 9

e) 8^2 . 4^2 = (8^2) . (4^2) = 64 . 16 = 1024 f) 5^2 . 10^2 : 5^2 = (5^2) . (10^2) / (5^2) = 100 / 1 = 100

3

A) Để tìm ƯC(12; 136) có thể chuyển sang lũy thừa, ta phân tích 12 và 136 thành các thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 * 3 136 = 2^3 * 17 ƯC(12; 136) = 2^2 = 4

B) Để tìm ƯC(25; 300) với điều kiện ƯC chia hết cho 3 và 9, ta phân tích 25 và 300 thành các thừa số nguyên tố: 25 = 5^2 300 = 2^2 * 3 * 5^2 ƯC(25; 300) = 5^2 = 25 (vì 25 chia hết cho 3 và 9)

C) Để tìm BC(17; 221) với điều kiện là số lẻ và là hợp số, ta phân tích 17 và 221 thành các thừa số nguyên tố: 17 = 17^1 221 = 13 * 17 BC(17; 221) = 17 (vì 17 là số lẻ và là hợp số)

D) Để tìm BC(10; 15) với điều kiện ƯC < 150 và là số nguyên tố, ta phân tích 10 và 15 thành các thừa số nguyên tố: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 BC(10; 15) = 5 (vì 5 là số nguyên tố và ƯC < 150)

4

a) Để tính S, ta có thể nhận thấy rằng các số mũ của 4 tăng dần từ 2 đến 99. Vậy ta có thể viết lại S như sau: S = 1 * 4^2 * 4^3 * 4^4 * ... * 4^98 * 4^99 = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 4^(2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 - 1) = 4^(1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1) = 4^(100 * 101 / 2 - 1) = 4^(5050 - 1) = 4^5049

b) Để chứng minh rằng S chia hết cho 1024, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 2^10 = 1024. Ta có: S = 4^5049 = (2^2)^5049 = 2^(2 * 5049) = 2^10098 Ta thấy rằng 10098 chia hết cho 10 (vì 10098 = 1009 * 10), nên ta có thể viết lại S như sau: S = 2^(2 * 5049) = 2^(2 * 1009 * 10) = (2^10)^1009 = 1024^1009 Vậy S chia hết cho 1024.

5

a) Để xác định thời điểm người đi ô tô bắt kịp bác An, ta cần tính thời gian mà cả hai đã đi. Thời gian mà bác An đã đi: t1 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 40 km/h = 1.5 giờ Thời gian mà người đi ô tô đã đi: t2 = quãng đường / vận tốc = 60 km / 80 km/h = 0.75 giờ Vì người đi ô tô đã xuất phát sau bác An, nên thời gian mà người đi ô tô bắt kịp bác An sẽ là thời gian mà cả hai đã đi cộng thêm thời gian nghỉ của bác An: t = t1 + t2 + 15 phút = 1.5 giờ + 0.75 giờ + 15 phút = 2.25 giờ + 0.25 giờ = 2.5 giờ Vậy, người đi ô tô sẽ bắt kịp bác An sau 2.5 giờ.

b) Để tính quãng đường từ A đến B, ta chỉ cần tính tổng quãng đường mà cả hai đã đi: quãng đường từ A đến B = quãng đường của bác An + quãng đường của người đi ô tô = 60 km + 60 km = 120 km Vậy, quãng đường từ A đến B là 120 km.

A = 2x-3 -x+5 = x+2

A = 2x -3 +x-5 = 3x -8

câu B cũng có 2 truong hop tuong tu

a) 25.2³ − 3² + 125 = 25.8 – 9 + 125 = 316.

b) 2.3² + 5.(2 + 3) = 2.9+5.5 = 43.

Bài 1 : Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:

a)A=(a+b)-(a-b)+(a-c)-(a+c)

      = a + b - a + b + a - c - a - c

      = ( a - a ) + ( b + b ) + ( a - a ) + ( - c - c )

      = 0 + 2b + 0 + - 2c

      = 2b - 2c

b)B=(a+b-c)+(a-b+c)-(b+c-a)-(a-b-c)

      = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c

      = ( a - a ) + ( b - b ) + ( c - c ) + ( b - b ) + ( c - c ) + ( a + a )

      = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2a

      = 2a

Bài 2 :

a) thực hiện phép tính;

\(\left(-\frac{5}{28}+1,75+\frac{8}{35}\right):\left(-3\frac{9}{20}\right)\)

= \(\left(-\frac{5}{28}+\frac{7}{4}+\frac{8}{35}\right):\left(-\frac{69}{20}\right)\)

= \(\frac{9}{5}:\frac{-69}{20}=-\frac{12}{23}\)

b) tính nhanh

1) \(-\frac{3}{7}+\frac{15}{26}-\left(\frac{2}{13}-\frac{3}{7}\right)\)               

= \(-\frac{3}{7}+\frac{15}{26}-\frac{2}{13}+\frac{3}{7}\)                     

= \(\left(\frac{-3}{7}+\frac{3}{7}\right)\) + \(\frac{15}{26}-\frac{2}{13}\)     

=   0 + \(\frac{11}{26}=\frac{11}{26}\)

 2) \(2.\frac{3}{7}+\left(\frac{2}{9}-1\frac{3}{7}\right)-\frac{5}{3}:\frac{1}{9}\)

= \(\frac{6}{7}+\left(\frac{2}{9}-\frac{10}{7}\right)-15\)

= \(\frac{6}{7}+\frac{2}{9}-\frac{10}{7}\) - 15

= \(\left(\frac{6}{7}-\frac{10}{7}\right)\)  \(+\frac{2}{9}-15\)

= \(-\frac{4}{7}\) + \(\frac{2}{9}-15\)

= \(-\frac{967}{63}\)

Các câu 3 , 4 làm tương tự 2 câu trên nha em !

nhìu 

đen thế

ko sao đâu bạn làm được thế là ok lắm rồi

đề bài là thế này đúng ko 11 .9¹¹ .3⁷ - 9⁵ : ( 2 . 3¹⁴)²

ta có : 11 . ( 3²)¹¹ . 3⁷- (3²)¹⁵ : 22 . 3²⁸

         = 11 . 3²² . 3⁷ - 3³⁰ : 2² .3²⁸ 

            = 11 . 3²⁹ - 3³⁰ : 2² . 3²⁸

            = 3²⁹. ( 11 - 3 ) : 2²  . 3²⁸

            = 3²⁹. 8 : 2² . 3²⁸

           = 3^{29 .} 2³ : 2^2 . 3²⁸

           = ( 3²⁹ : 3²⁸ ) . ( 2³ : 2² )

        = 3 . 2

       = 6