Câu hỏi của Phan Việt Hùng

Question

Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng là 180 và ƯCLN của chúng là 3

Nguyễn Đăng Nhân · Accepted Answer

$180=2^2\cdot3^2\cdot5$

Vậy để ước chung lớn nhất của 2 số không quá 3 thì thừa số chung khi phân tích 2 số ra số nguyên tố là 3.

Vậy $a=2^2\cdot3=12;b=5\cdot3=15$ và $a=2^2\cdot3\cdot5=60;b=3$Câu trả lời: $180=2^2\cdot3^2\cdot5$

Vậy để ước chung lớn nhất của 2 số không quá 3 thì thừa số chung khi phân tích 2 số ra số nguyên tố là 3.

Vậy $a=2^2\cdot3=12;b=5\cdot3=15$ và $a=2^2\cdot3\cdot5=60;b=3$

Nguyễn Xuân Thành · Answer

Vì $ƯCLN$ của chúng là $3$ nên:

Ta gọi:

Số lớn là: $3x$

Số bé là: $3y$

Trong đó $x$ và $y$ là hai số nguyên tố cùng nhau $\left(x>y\right)$

Theo đề bài ta có:

$3x.3y=180;xy=20$

Vì $x>y$ và $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau nên:

$\left(x,y\right)=\left(20;1\right),\left(5;4\right)$

Với $x=20;y=1\Rightarrow x=60;y=3$

Với $x=5;y=4\Rightarrow x=15;y=12$Câu trả lời: Vì $ƯCLN$ của chúng là $3$ nên: