c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)

\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)

\(=\left(2x-y+2\right)^2\)

Cho mình xin đáp án câu a và b được không?

Dùng sơ đồ hoocno mà giải đi bạn

(Câu trả lời của alibaba nguyễn đúng mà hài!!!)

Sơ đồ Horner hoạt động như sau:

• Kẻ bảng, trên dòng đầu tiên ghi các hệ số của đa thức đầu tiên, ở đây là \(1,0,a,b,c\).
• Theo định lí Bezout thì đa thức sẽ có nghiệm bội 3 là số 3, do đó chừa một cột bên tay trái ghi nghiệm (là số 3).
• Hạ hệ số (là 1) xuống, thực hiện quy tắc "nhân ngang cộng chéo" (nhân từ nghiệm qua rồi cộng chéo lên).
• VD: 3 nhân 1 cộng 0 là 3, viết 3. 3 nhân 3 cộng a là a+9, viết a+9. 3 nhân (a+9) cộng b là 3a+b+27, viết 3a+b+27...
• Để 3 là nghiệm của đa thức thì hệ số cuối cùng là 0, tức là \(9a+3b+c+27=0\).
• Tự làm tiếp, ra thêm 2 cái phương trình nữa...

\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)

Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)

Phần dư của phép chia đa thức x 4   +   a x 2 + 1 chia hết cho  x 2 + 2x + 1 là

R = (-4 – 2a)x – a – 2

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x

ó - 2 a - 4 = 0 - a - 2 = 0 ó a = -2

Đáp án cần chọn là: A

a=6

b=4 

mk chắc chắn 100%