Vì (d)//(d') nên a=-4

Vậy: (d): y=-4x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

b+4=2

hay b=-2

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm A: 3 = -5a + b

*Điểm B: 

Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình: 

Vậy khi a = - 8/13 ; b = - 1/13 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1).

Đường thẳng cần tìm là 

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

2 a + b = 1 − 2 a + b = 3 ⇔ b = 1 − 2 a − 2 a + 1 − 2 a = 3 ⇔ a = − 1 2 b = 1 − 2. − 1 2 ⇔ a = − 1 2 b = 2

Vậy  a = − 1 2 ; b = 2

Đáp án: A

Tham Khảo:

Câu 2:
x^2 - 3x +1 = 0
<=> x^2 - 2x.3/2 + 9/4 - 5/4 =0
<=> (x - 3/2)^2 =5/4
<=> x - 3/2 = √5 /2 hoặc x - 3/2 = -√5 /2
<=> x = (3 + √5) /2 hoặc x = (3 - √5) /2
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = (3 + √5) /2 và x = (3 - √5) /2

a: Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: 

1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)-a+1=3\)

=>-a-1=3

=>-a=4

hay a=-4

Đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4; 3), B(-6; -7) nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Với điểm A: 4a – 3b = 4

*Với điểm B: -6a + 7b = 4

Hai số a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy a = 4, b = 4.

Đường thẳng (d) song song với (d') : 

\(a=2\)

Vì : (d) đi qua M(3,-2):

\(-2=2\cdot3+b\)

\(\Rightarrow b=-7\)

\(\left(d\right):y=2x-7\)

Để đường thẳng: y=ax+b song song với đường thẳng: y=5x+6

\(\Rightarrow a=5;b\ne6\)

Vì đường thẳng: y=ax+b đi qua điểm A(2;3)

=> 2a+b=3\(\Rightarrow10+b=3\)=>b=-7(TM)

Vậy (a;b)=(5;-7)

a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)

=>-a+b=-4(1)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-1

b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

=>C thuộc (d)

Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:

3m-1=8

=>3m=9

=>m=3