a) Ta có : x + 2xy + y = 7

           =>2x + 4xy + 2y = 14

           =>2x(1+2y) + 2y + 1 = 14 + 1

           =>2x(2y+1) + 2y + 1 = 15

           =>(2y+1).(2x+1) = 15

Giả sử x > y=> 2y+1 > 2x +1

Lập bảng là gia thôi!

b)Ta có : 2^x + 2^y =1025

TH1: 2^x lẻ, 2^y chẵn

=> 2^x lẻ=>2^x=1 => x= 1

Khi đó : 2^x + 2^y = 1025

          =>1 +2^y = 1025

          => 2^y = 1024

          => 2^y = 2^10

          => y = 10

Vậy x = 1, y = 10

TH2: làm tương tự xét: 2^x chẵn , 2^y lẻ  thì dc x= 10 , y= 1

subin lp mấy?

Ta có:7(x+y+z) chia hết cho 7 nên \(xyz⋮7\)

Mà 7 là số nguyên tố nên trong ba số x,y,z luôn có một số chia hết cho 7

Không mất tính tổng quát ta giả sử x chia hết cho 7 mà x là số nguyên tố nên x=7

Thay vào ta được:\(7\left(7+y+z\right)=7yz\)

\(\Rightarrow7+y+z=yz\Rightarrow yz-y-z+1=8\Rightarrow\left(y-1\right)\left(z-1\right)=8=1.8=2.4=\left(-1\right).\left(-8\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(-4\right)\)

Bạn tự lập bảng xét nha,cuối cùng nếu có x,y,z thỏa mãn thì phải vậy x,y,z là hoán vị nha....

\(\frac{3}{x}-\frac{7}{y}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=2+\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y}{y}+\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{2y+7}{y}\)

\(\Rightarrow2xy+7x=3y\)

\(\Rightarrow2xy+7x-3y=0\)

\(\Rightarrow4xy+14x-6y=0\)

\(\Rightarrow4xy+14x-6y-21=-21\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+7\right)-3\left(2y+7\right)=-21\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+7\right)=-21\)

x - y + 2xy = 7

<=> 2x - 2y + 4xy = 14

<=> (2x + 4xy) - 2y = 14

<=> 2x(1 + 2y) - 2y = 14

<=> 2x(1 + 2y) - 2y - 1 = 13

<=> 2x(1 + 2y) - (1 + 2y) = 13

<=> (1 + 2y)(2x - 1) = 13 = 1.13 = 13.1 = -1.(-13) = -13.(-1)

Ta có bảng sau :

Vậy ( x;y ) = { (-6;0) ; (0;-7) ; (1;6) ; (7;0) }