\(D=1+3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{3^{2008}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{3^{2008}-1}{2}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{3^{4.502}-1}{2}=\dfrac{\overline{.....1}-1}{2}=\dfrac{\overline{.....0}}{2}=\overline{.....0}\)

có trường hợp bằng 5 mà?

\(9^{2007}=\left(9^2\right)^{1003}\cdot9=\left(\overline{......1}\right)^{1003}\cdot9=\overline{.....1}\cdot9=\overline{......9}\)

vậy chữ số tận cùng của 9²⁰⁰⁷ là 9

\(3^{2004}=\left(3^4\right)^{501}=81^{501}=\overline{......1}\)

vậy chữ số tận cùng của 3²⁰⁰⁴ là 1

9

1

chúc hoktoot

9²⁰⁰⁷=(..........9)

7²⁰⁰⁷=(..........3)

=> 9²⁰⁰⁷-7²⁰⁰⁷ co tan cung la 9-6=3

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

A,3^1991=(3⁴)⁴⁹⁷ . 3⁴ =(...1)⁴⁹⁷ .   .....1= .....1  .  ....1 = .....1                                                                                                                               B, 2^1991=(2⁴)⁹⁹⁵ .2=(...6)⁹⁹⁵ . 2=...6. 2=.....2                                                                                                                                                   C,

            2^2005=2^4 có số tận cùng là 6                                  3^2006=3^4 có số tận cùng là 1                                                                         2^2005=(2^4)^501.2=...2                                              3^2006=(3^4)^501.3^2=...1.9=...9

a) 2\(^{2005}\)có c/s tận cùng là 2

3\(^{2006}\)có c/s tận cùng là 9

b )7 \(^{2007}\)có c/s tận cùng là3

8\(^{2007}\)có c/s tận cùng là 2