123456789⁹⁹⁹⁹⁹¹ sẽ có cùng chữ số tận cùng với 9⁹⁹⁹⁹⁹¹

Ta có 9⁹⁹⁹⁹⁹¹= (9²)⁴⁹⁹⁹⁹⁵.9 = 81⁴⁹⁹⁹⁹⁵.9 

Vì 81⁴⁹⁹⁹⁹⁵ có tận cùng là 1

=> 81⁴⁹⁹⁹⁹⁵.9 có tận cùng là 9 

=> 123456789⁹⁹⁹⁹⁹¹ có tận cùng là 9

Chu so tan cung la 9 

Chac chan dung !!!!! nha!!!!!!

Không

123456789 ^ x = 123456789 

123456789 ^ x = 123456789 ^ 1 

=> x = 1 

UCLN(123456789;987654321)=1

BCNN(123456789;987654321) = 1

UCLN=1

BCNN=1

UCLN(123456789,987654321)=9

chắc chắn 100% luôn 

mình giải đầu tiên tick nha

 Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

 Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

 Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

 Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\). 

 Vậy (*) đã được chứng minh.

 \(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)

a) Xét A , ta có:

123456789 có tổng các chữ số là 45 chia hết cho 9 

729 chia hết cho 9 

Nên 123456789 + 729 chia hết cho 9 (hợp số)

B = 5.7.8.9.11 - 132

Ta có 5.7.8.9.11 chẵn

132 là số chẵn

=> 5.7.8.9.11 - 132 chẵn (hợp số)

 Tổng A là hợp số vì A chia hết cho 9, A > 9 ( Do 123456789 chia hết cho 9; 729 chia hết cho 9 )

Hiệu B là hợp số Vì B chia hết cho 11, B > 11 ( Do 5.7.8.9.11 chia hết cho 11, 132 chia hết cho 11 )