a) \(|x-3,5|\ge0\Rightarrow-|x-3,5|\le0\Rightarrow0,5-|x-3,5|\le0,5\).Vậy GTLN của A là 0,5 tại :

\(|x-3,5|=0\Rightarrow x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)

b) \(|1,4-x|\ge0\Rightarrow-|1,4-x|\le0\Rightarrow-|1,4-x|-2\le-2\).Vậy GTLN của B là -2 tại :

\(|1,4-x|=0\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|=\) \(\left[{}\begin{matrix}0,5-x+3,5\left(x\ge3,5\right)\\0,5+x-3,5\left(x< 3,5\right)\end{matrix}\right.\)

\(=\left[{}\begin{matrix}-x+4\left(x\ge3,5\right)\\x-3\left(x< 3,5\right)\end{matrix}\right.\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

\(=\left[{}\begin{matrix}-1,4+x-2\left(x\le1,4\right)\\1,4-x-2\left(x>1,4\right)\end{matrix}\right.\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-3,4\left(x\le1,4\right)\\-x-0,6\left(x>1,4\right)\end{matrix}\right.\)

a) Ta có \(\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\)

=> \(\frac{1}{2}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\le\frac{1}{2}\forall x\)

Dâu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{3}{5}=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

Vậy Max A  = 1/2 <=> x = 3/5

b) Ta có \(\left|1,4-x\right|\ge0\forall x\)

=> B = -|1,4 - x| - 2 \(\le-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4

Vậy Max B = -2 <=> x = -1,4

\(A=\frac{1}{2}-|x-3,5|\)

\(Ta\)\(có:|x-3,5|\ge0\forall x\)
 

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-|x-3,5|\le\frac{1}{2}-0=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow|x-3,5|=0\Leftrightarrow x-3,5=0\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2}\)khi x=3,5 

B=\(-|1,4-x|-2\)

Ta có : \(|1,4-x|\ge0\forall x\Rightarrow-|1,4-x|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow B=-|1,4-x|-2\le0-2=-2\)

\(\Leftrightarrow|1,4-x|=0\Leftrightarrow1,4-x=0\Leftrightarrow x=1,4\)
 

Vậy GTLN của B là -2 khi x =1,4 

BẠN VÔ LINK NÀY NÈ:https://olm.vn/hoi-dap/question/107873.html

MK VỪA LÀM BÀI NÀY XONG ĐẤY

~HỌC TỐT~

bạn vào link này, sẽ có hết 4 phép luôn

https://olm.vn/hoi-dap/question/107873.html