Có |x| lớn hơn hoặc bằng 0

     |x+26|lớn hơn hoặc bằng 0

     |x-12|lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra |x|+|x+26|+|x−12| lớn hơn hoặc bằng 0

???

\(M=\left|x-22\right|+\left|x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|\)

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge34\)

\(M\ge34\)

Dấu "\(=\)" xảy ra khi:

\(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\)

\(TH1:22-x\ge0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\ge x\ge-12\)

\(TH2:22-x\le0;x+12\ge0\)

\(\Rightarrow22\le x;x\ge12\left(vô.lý\right)\)

Vậy \(GTNN\) của \(M\) là \(34\) khi \(22\ge x\ge-12\)

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:

\(M=\left|22-x\right|+\left|x+12\right|\ge\left|22-x+x+12\right|=34\)

Vậy \(M_{min}=34\) khi \(\left(22-x\right)\left(x+12\right)\ge0\Rightarrow-12\le x\le22\)

`A=12+|x-3|+|x-5|`

`A=12+|x-3|+|5-x|`

Vì `|x-3|+|5-x| >= |x-3+5-x|=2`

`=>12+|x-3|+|5-x| >= 14` 

 Hay `A >= 14`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-3)(5-x) >= 0`

                           `<=>(x-3)(x-5) <= 0<=>3 <= x <= 5`

A=|X+22|+|-X-12|+|X+1944|</ |X+22|+|-X-12+X+1944|

A>|X+22|+|1982|

A>|X+22|+1982

=>A>1982

<=>(-X-12)(X+1944) >0 VA X+22=0

=>X=-22

=> GTNN LA -22

A = |x + 22| + |x + 12| + |x + 1944| = |x + 22| + |- x - 12| + |x + 1944|

A ≥ |- x - 12 + x + 1944| + |x + 22| ( Theo bđt |a| + |b| ≥ |a + b| )

A ≥ |1932| + |x + 22| = 1932 + |x + 22|

Dấu "=" xảy ra <=> (- x - 12)(x + 1944) ≥ 0 và |x + 22| = 0

=> x = - 22 ( thỏa mãn )

Vậy gtnn của A là 1932 tại x = - 22

Do l2x-22I \(\ge0\)

l12-xl\(\ge0\)

2lx-13l\(\ge0\)

Nên D=l2x-22l+l12-xl+2lx-13l\(\ge0\)

Min D = 0\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-22=0\\12-x=0\\x-13=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\x=12\\x=13\end{cases}}}\)

             Vậy ko có gtri x thỏa mãn khi Min D =0

thanks

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi