Bài 1 :

a) \(M=\dfrac{1}{2}x^2y.\left(-4\right)y\)

\(\Rightarrow M=-2x^2y^2\)

Khi \(x=\sqrt[]{2};y=\sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow M=-2.\left(\sqrt[]{2}\right)^2.\left(\sqrt[]{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow M=-2.2.3=-12\)

b) \(N=xy.\sqrt[]{5x^2}\)

\(\Rightarrow N=xy.\left|x\right|\sqrt[]{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=xy.x\sqrt[]{5}\left(x\ge0\right)\\N=xy.\left(-x\right)\sqrt[]{5}\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=x^2y\sqrt[]{5}\left(x\ge0\right)\\N=-x^2y\sqrt[]{5}\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=-2< 0;y=\sqrt[]{5}\)

\(\Rightarrow N=-x^2y\sqrt[]{5}=-\left(-2\right)^2.\sqrt[]{5}.\sqrt[]{5}=-4.5=-20\)

2:

Tổng của 4 đơn thức là;

\(A=11x^2y^3+\dfrac{10}{7}x^2y^3-\dfrac{3}{7}x^2y^3-12x^2y^3=0\)

=>Khi x=-6 và y=15 thì A=0

\(B=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{5}{6}xy^2+2x^2y=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y\)

Bậc:3

Thay x=-1, y=1 vào B ta có:

\(B=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y=-\dfrac{1}{12}.\left(-1\right).1^2+\dfrac{5}{3}.\left(-1\right)^2.1=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}\)

a: \(A=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^3+4c^2\)

\(=7a^2b-8b^2-3b^3+c^2\)

Bậc là 3

b: \(B=7x^2y+2xy+3-2y-2x^2y+xy\)

\(=5x^2y+3xy-2y+3\)

Bậc là 3

tôi ko biết

\(P=x^3+x^2y-5x^2-x^2y-xy^2+5xy+3\left(x+y\right)+2000\\ =x^2\left(x+y-5\right)-xy\left(x+y-5\right)+3\left(x+y-5\right)+2015\\ =x^2\left(5-5\right)-xy\left(5-5\right)+3\left(5-5\right)+2015\\ =2015\)

`P = x^3 + x^2 - 5x^2 - x^2y + xy^2 + 5xy + 3(x+y) + 2000`

`P = x^2(x+y) - (x+y)x^2 - xy(x+y) + (x+y)xy + 3(x+y) + 2000`

`P = 0 + 0 + 3.5 + 2000`

`P = 2015`

A=x^3y^2+(2xy-8xy)+(-5+6)+(-x^3y)+x^2

A=x^3y^2+(-6xy)+1+(-x^3y)+x^2

Bậc là 3

B=(2xy-5xy+12xy)+(-8+11)+x^2y^2+4x^2y

B=9xy+3+x^2y^2+4x^2y

Bậc là 2;thay x=-1,y=-1 vào A ta đc

cứ thế ban làm tiếp nha

a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)

\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)

\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất:\(|A|\ge0\)(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A=0)

Ta có\(A\ge0+0+0=0\)

Suy ra để A nhỏ nhát \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-5y=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\left(1\right)\\2z-3x=0\Rightarrow2z=3x\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{x}{2}\Rightarrow\frac{z}{15}=\frac{x}{10}\left(2\right)\\xy+yz+xz-2000=0\Rightarrow xy+yz+xz=2000\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\left(k\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\left(4\right)\)

Thay (4) vào (3)

\(\Rightarrow10k14k+14k15k+10k15k=2000\)

\(\Rightarrow140k^2+210k^2+150k^2=2000\)

\(\Rightarrow500k^2=2000\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

Lần lượt thay K ta tìm đc các giá trị của x,y,z

Vậy ...