\(2.\) Ba số dương a,b,c chứ?

câu 1 bn bình phương vế 2x+y đi nhé!

a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\) Do \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow x=1;y=3\)

Vậy \(minA=0\) khi x=1;y=3

b) \(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)

\(\Rightarrow B=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}\)

Vậy minB =2 khi x=y=1

Bài 1:

\(N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}\)

\(minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

Bài 2:

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0\)

\(\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

Bạn vào giúp mk thêm câu nữa nhé.

6:

=y^2+y+1/4-1/4

=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4

Dấu = xảy ra khi y=-1/2

7:

=5(x^2+4/5x-3/5)

=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)

=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5

Dấu = xảy ra khi x=-2/5

8: =7(x^2-12/7x-6/7)

=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)

=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7

Dấu = xảy ra khi x=6/7

9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4

=(x-1)^2+(y-2)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2

10: =x^2-x+1/4+1/4

=(x-1/2)^2+1/4>=1/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

6:

=y^2+y+1/4-1/4

=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4

Dấu = xảy ra khi y=-1/2

7:

=5(x^2+4/5x-3/5)

=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)

=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5

Dấu = xảy ra khi x=-2/5

8: =7(x^2-12/7x-6/7)

=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)

=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7

Dấu = xảy ra khi x=6/7

9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4

=(x-1)^2+(y-2)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2

10: =x^2-x+1/4+1/4

=(x-1/2)^2+1/4>=1/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

1

\(A=x^2-8x+1=x^2-2.4x+16-15\\ =\left(x-4\right)^2-15\ge-15\)

Min A \(=-15\) khi \(x=4\)

2

\(B=x^2-3x+2=x^2-2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Min B \(=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

3

\(C=x^2+12x=x^2+2.6x+6^2-36\\=\left(x+6\right)^2-36\ge-36\)

Min C \(=-36\) khi `x=-6`

4

\(D=9x^2+12x-4\\ =\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2-8\\ =\left(3x-2\right)^2-8\ge-8\)

Min D \(=-8\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

5

\(E=36x^2-60x+7=\left(6x\right)^2-2.6x.5+5^2-18\\ =\left(6x-5\right)^2-18\ge-18\)

Min E \(=-18\) khi \(x=\dfrac{5}{6}\)

6:

=y^2+y+1/4-1/4

=(y+1/2)^2-1/4>=-1/4

Dấu = xảy ra khi y=-1/2

7:

=5(x^2+4/5x-3/5)

=5(x^2+2*x*2/5+4/25-19/25)

=5(x+2/5)^2-19/5>=-19/5

Dấu = xảy ra khi x=-2/5

8: =7(x^2-12/7x-6/7)

=7(x^2-2*x*6/7+36/49-78/49)

=7*(x-6/7)^2-78/7>=-78/7

Dấu = xảy ra khi x=6/7

9: =x^2-2x+1+y^2-4y+4

=(x-1)^2+(y-2)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=2

10: =x^2-x+1/4+1/4

=(x-1/2)^2+1/4>=1/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2 

minA = 2 
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7 

B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4 

B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4 

minB = -1/4 
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4 

C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥ 

≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13 

minC = 13 

đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu 
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=> 
{x² + x + 1 ≥ 0 
{x² + x -12 ≤ 0 
<=> 
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3 
tóm lại: 
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3 

học tốt