Ta có |2-3x| >=0 với mọi x

=> 2020+|2-3x| >=2020 

Dấu "=" xảy ra <=> |2-3x|=0

<=> 3x=2

<=> \(x=\frac{2}{3}\)

Vậy Min_A=2020 đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)

Lời giải:

 Ta thấy: $(x-9)^{2020}=[(x-9)^{1010}]^2\geq 0$ với mọi $x$

$(y-3)^{30}=[(y-3)^{15}]^2\geq 0$ với mọi $y$

$\Rightarrow C\geq 0+4.0-25=-25$
Vậy GTNN của $C$ là $-25$. Giá trị này đạt tại $x-9=y-3=0$

$\Rightarrow x=9; y=3$

\(\text{ C = 3 - | x + 2 |}\)

               \(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3-0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3\)

\(\Rightarrow C\ge3\)

\(\Rightarrow C=3\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)

                    \(\Rightarrow x+2=0\)

                     \(\Rightarrow x=0-2\)

                     \(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(\text{Max C = 3 }\Leftrightarrow x=-2\)

\(!x+2!\ge0\Leftrightarrow3-!x+2!\le3\)

"=" xảy ra khi x=-2

\(!3x-15!\ge0\)

\(!3x-15!+8\ge8\)

dấu = xảy ra khi x=5

\(B\left(1-x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B=\frac{1}{3}\left(3-3x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}\left(\frac{3-3x+3x+4}{2}\right)^2\)

\((BTD\)\(AM-GM)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}.\frac{49}{4}\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{49}{12}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow3-3x=3x+4\Leftrightarrow-\frac{1}{6}\)

Vậy \(max\)\(B=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

\(B=\left(1-x\right).\left(3x+4\right)\)

Ta có :

\(B=3x+4-3x^2-4x\)

\(B=-3x^2-x+4\)

\(B=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left(x^2+2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{36}\right)^2-\frac{49}{36}\ge-\frac{49}{36}\)

\(\Rightarrow B\le\frac{49}{12}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của B là \(\frac{49}{12}\)Khi \(x=-\frac{1}{6}\)

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x-15\right)^2\ge0\forall x\\|-8-y|\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-15\right)^2+|-8-y|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-15\right)^2+|-8-y|+2020\ge2020\forall x\)

\(\Leftrightarrow A\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-15=0\\-8-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{Min}=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)