thay x=1/2 đc a/4+5/2-3=0 =>a=2

Nghiệm của đa thức M(x) là \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) để đa thức M(x) = 0

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\), ta có:

\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3=0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}=3\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a=3-\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2\)

Vậy a = 2. Đa thức M(x) được viết đầy đủ dưới dạng:

\(M\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

M(x) có nghiệm là 1/2 nên khi x = 1/2 thì M(x) = 0

\(a\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3=0\)

\(\Rightarrow a=2\)

Vậy...

P(x) = ax² + 5x - 3

Đa thức này có một nghiệm là 1/2 tức là P(1/2) = 0

=> a/4 + 5/2 - 3 = 0

=> a = 2

Đáp số: a = 2

P(x) = ax^2 + 5x - 3
Đa thức này có một nghiệm là 1/2 tức là P(1/2) = 0
=> a/4 + 5/2 - 3 = 0
=> a = 2
Đáp số: a = 2

THAY X=A/2 VÀO ĐA THỨC TA CÓ

M(X)=a*1/4+5*1/2-3=0

vậy a=2

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

Thay x =\(\frac{1}{2}\)vào đa thức M(x) ta có :

M(x) = a . \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) + 5 . \(\frac{1}{2}\) - 3

=> M(x) = a . \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{2}\)

=> M(x) = \(\frac{1}{4}\)a - \(\frac{1}{2}\)

Cho \(\frac{1}{4}\)a - \(\frac{1}{2}\) = 0

=> \(\frac{1}{4}\)a = \(\frac{1}{2}\)

=> a = 2

Vậy hệ số a = 2.

Vì P(x) có nghiệm bằng 2 => P(2)=0

<=> \(a.2^3\)+\(4.2^2\)- 1 = 0

<=>a = (-15)/8.

Ta có f(x)=ax^2+5x-6                             (1)

Thay x=-2 vào (1) ta đc

f(-2)=a(-2)^2+5(-2)-6

       = 4a-10-6

       =4a-16

Mà x=-2 là 1 nghiệm của f(x)

suy ra 4a-16=0

           4a=16

           a=4

Vậy a=4

 ta có : \(P\left(\dfrac{-3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3-a.\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{-3}{2}+4=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{27}{8}-\dfrac{9}{4}a+3+4=0\)

\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{9}{4}a=-\dfrac{27}{8}-3-4=-16\)

\(=>a=-16:\dfrac{9}{4}=-\dfrac{64}{9}\)