1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)

125 = 5³; 27 = 3³; 64 = 2⁶; 1296 = 6⁴; 1024 = 2¹⁰; 2401 = 7⁴; 4³ = 64; 8 = 2³; 25.125 = 3125 = 5⁵.

2.

2ⁿ = 16 =) n = 4.           3ⁿ = 81 =) n = 4.      2^n-1 = 64 =) n = 7.        3ⁿ⁺² = 27.81 =) n = 5.       25.5^n-1 = 625 =) n = 3.

2ⁿ.8 = 128 =) n = 4.     3.5ⁿ = 375 =) n = 3.   (3ⁿ)² = 729 =) n = 3.        81 ≤ 3ⁿ ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.

\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)

a) n = 3.

b) n = 1.              

c) n = 6.     

d) n = 5.

e) n = 8.               

f) n = 3.

\(a,\Rightarrow3^n=27=3^3\Rightarrow n=3\\ b,\Rightarrow13^n=13=13^1\Rightarrow n=1\\ c,\Rightarrow2^4< 2^{n-1}< 2^6\\ \Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\\ d,\Rightarrow5^n=134-9=125=5^3\Rightarrow n=3\)

Còn phần e và f nx mà

2n=16

=>n = 16:2 =8

4n=64 

=> n=64:4=16

15n=225

=> n =225:15= 15

2n=16                                                    4n=64                                                                   15n=225

=>n=16:2                                               =>n=64:4                                                               =>n=225:15

   n=8                                                         n=16                                                                     n=15

Chúc bạn học tốt ^-^

\(9< 3^n< 243\)

\(\Rightarrow3^2< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow2< n< 5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;4\right\}\)

__________

\(4^3\cdot2^{n+1}=1\)

\(\Rightarrow\left(2^2\right)^3\cdot2^{n+1}=1\)

\(\Rightarrow2^6\cdot2^{n+1}=2^0\)

\(\Rightarrow2^{n+7}=2^0\)

\(\Rightarrow n+7=0\)

\(\Rightarrow n=-7\)

___________

\(8\le2^{n+1}\le64\)

\(\Rightarrow2^3\le2^{n+1}\le2^6\)

\(\Rightarrow3\le n+1\le6\)

\(\Rightarrow3-1\le n\le6-1\)

\(\Rightarrow2\le n\le5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)

a: \(9< 3^n< 243\)

=>\(3^2< 3^n< 3^5\)

=>2<n<5

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{3;4\right\}\)

b: \(4^3\cdot2^{n+1}=1\)

=>\(2^{n+1}\cdot2^6=2^0\)

=>\(2^{n+1+6}=2^0\)

=>n+7=0

=>n=-7(loại)

c: \(8< =2^{n+1}< =64\)

=>\(2^3< =2^{n+1}< =2^6\)

=>3<=n+1<=6

=>2<=n<=5

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{2;3;4;5\right\}\)

Ta có: 16 = 24. Suy ra: 2n = 24. Vậy n = 4

Trả l

2n = 16

<=> 2.n = 16

<=> n = 16 : 2 

=> n = 8

Hok tốt

a, \(\frac{64}{2^n}=16\Leftrightarrow\frac{64}{2^n}=\frac{64}{4}\Leftrightarrow2^n=4\Leftrightarrow n=2\)

b, \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{3}\right)^3\Leftrightarrow2n-1=3\Leftrightarrow n=2\)

a)\(\frac{64}{2^n}=16\Leftrightarrow2^n.16=64\Leftrightarrow2^n=4\Leftrightarrow2^n=2^2\Leftrightarrow n=2\)

b)\(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\frac{1}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2n-1=3\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)

a ) 2ⁿ = 16 

2.2.2.2 = 16 nên n = 4

Vậy : 2⁴ = 16

b ) 4ⁿ = 64

4.4.4 = 64 nên n = 3

Vậy : 4³ = 64

c ) 15ⁿ = 225

15.15 = 225 nên n = 2

Vậy : 15² = 225

a) \(2^n=16\)

\(vi 16=2.2.2.2=2^4\)nen \(n=4\)

b) \(4^n=64\)

\(vi\)\(64=4.4.4=4^3\)nen \(n=3\)

c) \(15^n=225\)

\(vi\)\(225=15.15=15^2\)nen \(n=2\)