\(2n-1+5n-2=\frac{7}{32}\)

                   \(7n-3=\frac{7}{32}\)

                           \(7n=\frac{7}{32}+3\)

                           \(7n=\frac{103}{32}\)

                              \(n=\frac{103}{32}:7\)

                              \(n=\frac{103}{224}\)

\(\frac{2n-3}{n+1}=\frac{n+1+n+1-5}{n+1}=\frac{-5}{n+1}\)

=\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(-5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(\Leftrightarrow n+1=5\Rightarrow n=4\)

\(\Leftrightarrow n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(\Leftrightarrow n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Vậy: \(n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

phải chi gọi điền thì dc nhưng mà dt hết pin gòi.........

$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$

Mà $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$

\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1

để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

ta có bảng sau :

vậy....

=>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

bạn làm cụ thể hơn đi

A = n + 2/n - 5

A thuộc Z

<=> n + 2 chia hết cho n - 5

<=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5

<=> 7 chia hết cho n - 5

<=> n - 5 thuộc Ư(7)

<=> n - 5 thuộc {-7 ; -1 ; 1 ; 7}

<=> n thuộc {-2 ; 4 ; 6 ; 12}

q

Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $N$ nguyên thì $\sqrt{x}-5$ là ước của $9$

$\Rightarrow \sqrt{x}-5\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$

$\Rightarrow \sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14; -4\right\}$

Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên: $\sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{16; 36; 64; 4; 196\right\}$