mới học lớp 6 à

Giả sử nghiệm của đa thức là a

=> 1/3 . a - 5/6 = 0

=> 1/3 . a = 0 + 5/6 = 5/6

=> a = (5/6) / (1/3) = 5/6 . 3 = 5/2

Nghiệm của đa thức là 5/2

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\)

\(\ge\left|x-2011+2-x\right|=2009\)

Xảy ra khi \(2\le x\le2011\)

\(\left|x-2011\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\)

Áp dụng bđt:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-2011+2-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2011\right|+\left|2-x\right|\ge2009\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2011\ge0\Rightarrow x\ge2011\\2-x\ge0\Rightarrow x\le2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2011< 0\Rightarrow x< 2011\\2-x< 0\Rightarrow x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2< x< 2011\)

a, \(\left|3-2x\right|-x+2=0\)

+, Xét \(x\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow3-2x\ge0\Rightarrow\left|3-2x\right|=3-2x\) ta có:

\(3-2x-x+2=0\)

\(\Rightarrow-3x=-2-3\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)(laoị vì không thoả mãn điều kiện \(x\le\dfrac{3}{2}\))

+,Xét \(x>\dfrac{3}{2}\Rightarrow3-2x< 0\Rightarrow\left|3-2x\right|=2x-3\) ta có:

\(2x-3-x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2+3\Rightarrow x=1\)(loại vì không thoả mãn điều kiện \(x>\dfrac{3}{2}\))
Vậy \(x\in\varnothing\)

b, \(3-2\left|x+4\right|=1-3\)

\(\Rightarrow2\left|x+4\right|=3-1+3\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=\dfrac{5}{2}\\x+4=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

c, \(\left|x-3\right|^2=1^2-2^2+\left(-3\right)^2+3\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1-4+9+3\)(do \(\left|A\left(x\right)\right|^2=\left[A\left(x\right)\right]^2\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...............

Chúc bạn học tốt!!!

thanks

|2x-1|-{x-5}=5

|2x-1|=5+{x-5}=5+x-5=x

|2x-1|=5

2x=6 vậy x=3

|2x-1|=-5

2x =-4 vậy x=-2

thử lại sai bạn ơi

Giả sử đa thức f(x) có nghiệm.

Khi đó : f (x) = 0

 => |25- 2x| = 0

=> 25 - 2x =0

=> 2x =25

=>x= 25/2 

Vậy x = 25/2 là nghiệm của đa thức f ( x)

Thay | 25 - 2x | = 0

=> 25 = 2x => x = 25 : 2 => x = 12,5

Vậy đa thức trên có 1 nghiệm là x = 12,5

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(|x\times\left(x^2-\frac{5}{4}\right)|=x\)

\(|x^3-\frac{5}{4}x|=x\)

\(\Rightarrow+\left(x^3-\frac{5}{4}x\right)=x\)hoặc\(-\left(x^3-\frac{5}{4}x\right)=x\)

\(x^3-\frac{5}{4}x=x\)hoặc\(-x^3+\frac{5}{4}x=x\)

\(x^3=\frac{9}{4}x\)hoặc\(-x^3=-\frac{1}{4}x\)

\(\frac{x^3}{x}=\frac{9}{4}\)hoặc\(\frac{-x^3}{-x}=\frac{1}{4}\)

\(x^2=\frac{9}{4}\)hoặc\(x^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\)hoặc\(x=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

Vậy\(x=\frac{3}{2}\)hoặc\(x=\frac{1}{2}\)