x^2 - 2y^2 = 1

=> x^2 = 2y^2+1

Nếu y = 3 => ko tồn tại x

Nếu y khác 3

=> y ko chia hết cho 3

=> y^2 chia 3 dư 1

=> 2y^2 chia 3 dư 1

=> 2y^2+1 chia hết cho 3

=> x^2 chia hết cho 3

=> x chia hết cho 3 ( vì 3 là số nguyên tố )

=> x = 3

=> y = 2

Vậy x=3 và y=2

Tk mk nha

Bài 1:

Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)

Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)

\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 1

Bài 2:

a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3

b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2

a:ta có: \(2x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+1>0\forall x\)

vậy: H(x) vô nghiệm

Để ( 2x - 1/2 ) ( 3x - 1/3 ) < 0 thì xảy ra 2 trường hợp :

TH1 : 2x - 1/2 > 0 và 3x - 1/3 < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< \frac{1}{9}\end{cases}\Rightarrow}x\in\varnothing}\)

TH2 : 2x - 1/2 < 0 và 3x - 1/3 > 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>\frac{1}{9}\end{cases}\Rightarrow\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}}}\)

Vậy,...........

a) chịu

b)bó tay

c)ko biết 

d)làm bừa

a)7^2x+7^2x.49=2450

7^2x.50=2450

7^2x=2450:50=49

7^2x=7²

2x=2

x=1

b)(33:11)^x=81

3^x=81

3^x=3⁴

x=4

c)1/6=2/3:8x

8x=2/3:1/6

8x=4

x=1/2

d)(x+1)³=64

(x+1)³=4³

x+1=4

x=3

minh chỉ lam đc vậy thôi nha !hi hi

x=0

x=5

\(10+\frac{12}{1+2}+\frac{12}{1+2+3}+...+\frac{12}{1+2+3+...+2001}\)

ai giúp

Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001