Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  thỏa mãn ∫ 0 6 f x d x = 7 ,   ∫ 3 10 f x d x = 8 ,   ∫ 3 6 f x d x = 9 . Giá trị của I = ∫ 0 10 f x d x  bằng

A. I = 5.   

B. I = 6.   

C. I = 7.    

D. I = 8.

Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 2008 + ln 2 x x  có

dạng  F ( x ) = a   ln   x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S

= a + b là?

A. 2012

B. 2010

C. 2009

D. 2011

Cho hàm số f x = a x + b c x + d  với a , b , c , d ∈ R  có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .

A.  S = - 3 ; 3

B.  S = 3

C.  S = ∅

D.  S = - 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình  F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x )  có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x )  tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.