Theo đề bài: \(\frac{m+n}{n}=7\times\frac{m}{n}\) => \(\frac{m+n}{n}=\frac{7\times m}{n}\) => m + n = m x 7 

=> n = m x 6 => n : m = 6 Hay \(\frac{n}{m}=6\) => \(\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)

vậy m/n = 1/6

1/6 đúng ✴

( m + n )/n = 7 x m/n .

m/n + n/n = 7 x m/n .

m/n + 1 = 7 x m/n .

1 = 6 x m/n ( cùng bớt cho m/n ) .

Vậy m/n = 1/6 .

Ta có \(\frac{m+n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + \(\frac{n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + 1 

Lại có \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)

Nên \(\frac{m+n}{n}\)= 7 x \(\frac{m}{n}\)

Theo phần chứng minh trên ta có : \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 7 x \(\frac{m}{n}\)

mà 7 x \(\frac{m}{n}\) = 6 x \(\frac{m}{n}\)+ \(\frac{m}{n}\)

nên ta có \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 6 x \(\frac{m}{n}\)+\(\frac{m}{n}\)

trừ đi ở mỗi vế ta có : 1 = \(\frac{m}{n}\)x 6

hay :  1/6 = \(\frac{m}{n}\)

Vậy \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1}{6}\)

 Ta có : \(\frac{m+n}{n}=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}+\frac{m}{n}+1\)

Vì \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{m}{n}+1\right):7=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}+1=6\times\frac{m}{n}+\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow1=6\times\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tử số: |----|----|
                       | 25 đơn vị
Mẫu số: |----|----|----|----|----|----|----|

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(7-2=5\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(25:5=5\left(\text{đơn vị}\right)\)

Mẫu số là:

\(5\cdot7=35\left(\text{đơn vị}\right)\)

Tử số là:

\(35-25=10\left(\text{đơn vị}\right)\)

Đáp số: \(\dfrac{10}{35}\)

Ta có \(\frac{m+n}{n}=7\times\frac{m}{n}\left(n\ne0\right)\)

=> \(\frac{m+n}{n}=\frac{7\times m}{n}\)

=> m + n = 7 x m

=> n = 6 x m 

Khi đó \(\frac{m}{n}=\frac{m}{6\times m}=\frac{1}{6}\)(vì n = 6 x m) 

Vậy phân số đó là 1/6

Tớ đang tìm câu chả lời

goi ps can tim la \(\frac{a}{b}\)

Ta co \(\frac{a+m}{b}=\frac{a}{b}.5\)

=> \(\frac{a+m}{b}=\frac{5a}{b}=>a+m=5a\)

=> m=4a

=> \(\frac{a}{b}=\frac{4a}{4b}=\frac{m}{4b}\)

=> thieu de