1. Tìm n \(\in\)N sao cho 4n - 1026 \(⋮\)2n - 1

2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết khi chia số đó cho 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 5; 8; 15.

3. Tìm số có 5 chữ số khác nhau abcde biết rằng abcd = (5e-1)²

4. So sánh A và B biết A = \(\frac{2016}{2017}\)+ \(\frac{2017}{2018}\)+ \(\frac{2018}{2019}\) và B = \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{5}\)+ . . . + \(\frac{1}{22}\)+ \(\frac{1}{23}\)

Gọi n ( n = abcdef ) là số chẵn có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Biết abcde;abcd;abc;ab lần lượt chia hết cho 5, 4, 3, 2.

a)  Chứng tỏ n chia hết cho 6.

b)  Tìm n.

Tìm một số abcdefghi gồm chín chữ số khác nhau và khác chữ số 0 sao cho thỏa mãn tất cả các điều kiện sau:

- Số tạo bởi hai chữ số đầu ab chia hết cho 2

- Số tạo bởi ba chữ số đầu abc chia hết cho 3

- Số tạo bởi bốn chữ số đầu abcd chia hết cho 4

- Số tạo bởi năm chữ số đầu abcde chia hết cho 5

- Số tạo bởi sáu chữ số đầu abcdef chia hết cho 6

- Số tạo bởi bảy chữ số đầu abcdefg chia hết cho 7

- Số tạo bởi tám chữ số đầu abcdefgh chia hết cho 8

- Số tạo bởi chín chữ số đầu abcdefghi chia hết cho 9

Tìm một số abcdefghi gồm chín chữ số khác nhau và khác chữ số 0 sao cho thỏa mãn tất cả các điều kiện sau:

- Số tạo bởi hai chữ số đầu ab chia hết cho 2

- Số tạo bởi ba chữ số đầu abc chia hết cho 3

- Số tạo bởi bốn chữ số đầu abcd chia hết cho 4

- Số tạo bởi năm chữ số đầu abcde chia hết cho 5

- Số tạo bởi sáu chữ số đầu abcdef chia hết cho 6

- Số tạo bởi bảy chữ số đầu abcdefg chia hết cho 7

- Số tạo bởi tám chữ số đầu abcdefgh chia hết cho 8

- Số tạo bởi chín chữ số đầu abcdefghi chia hết cho 9