-7 nha bạn

-7 nha bạn

-7 nha bạn

 Muốn A có giá trị nguyên thì 3n + 9 phải chia hết cho n - 4

=> 3n - 12 + 21 chia hết cho n - 4 

3n - 12 chia hết cho n - 4 với mọi n . Vậy 21 chia hết cho n - 4

=> n - 4 là Ư(21)

=> n-4 là Ư( 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21 } 

Xét n - 4 = 1

      n = 1 + 4 = 5

Xét n - 4 = -1

      n = -1 + 4 = 3

Xét n - 4 = 3

      n = 3 + 4 = 7

Xét n - 4 = -3

       n = -3 + 4 = 1

Xét n - 4 = 7

       n = 7 + 4 = 11

Xét n - 4 = -7

       n = -7 + 4 = -3

Xét n - 4 = 21

      n = 21 + 4

      n = 25

Xét n - 4 = -21

      n = -21 + 4 = -17

Vậy n { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17 }

Với n = 5 , ta có giá trị A = 24

Với n = 3 , ta có giá trị A = -18

Với n = 7 , ta có giá trị A = 10

Với n = 1 , ta có giá trị A = -4

Với n = 11 , ta có giá trị A = 6

Với n = -3 ; ta có giá trị A = 0

....

\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

thank

\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}\)

Để biểu thức đạt gt nguyên thì : \(\dfrac{5}{3n-4}\in Z\)

\(=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\\ =>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\\ =>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

Do n nguyên -> Kết luận : \(n\in\left\{1;3\right\}\)

\(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) \(=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}\) \(=1+\dfrac{5}{3n-4}\)
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(5⋮\left(3n-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
 

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì biểu thức \(\dfrac{3n+1}{3n-4}\) nhận giá trị nguyên

a) A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)= 3 + \(\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên , n-4 phải là ước của 21. Ta được :

b) Biến đổi : B = 3 + \(\frac{8}{2n-1}\)

2n-1 là ước lẻ của 8 .

 Đáp số :

2n - 1 là ước lệ của 8 đó !

Đáp số : ....

tk tớ nha

Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4

=>3n+12-7 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {-3;-5;3;-11}

Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }

Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.

A=3n+2/n-1=3+5/n-1

để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên

n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}

Để A nhận giá trị nguyên thì 3n+10 phải chia hết cho n+2

Ta có:   3n+10=3.(n+2)+4

\(\Rightarrow\)4 chia hết cho 3n+10

Tức là \(3n+10\in U\left(4\right)\)

Mả \(U\left(4\right)\in\left(1;2;4\right)\)

ta có bảng giá trị sau:

Lại do:   n thuộc Z.

Vay n= -3 ; -2.

Để biểu thức A có giá trị nguyên thì 3n + 1\(⋮\)n + 1

Ta có :

          3n + 1 \(⋮\)n + 1

\(\Leftrightarrow\)3(n + 1) - 3 + 1 \(⋮\)n + 1

\(\Leftrightarrow\)- 2 \(⋮\)n + 1

\(\Leftrightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(- 2) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)2}

\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){ 0 ; - 2 ; 1 ; - 3}

Bg

a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\)    (n thuộc Z)

Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1

=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1

=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1

=> 1 \(⋮\)3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(1)

Ư(1) = {1; -1}

=> 3n + 1 = 1 hay -1

=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1

=> 3n = 0 hay -2

=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3

=> n = 0 hay -2/3

Mà n thuộc Z

=> n = 0

Vậy n = 0 thì A nguyên