\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

thank

Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)

Vậy............

Ta có : A= (3n+2)/(n-1)

= [3.( n-1)+5]/(n-1)

=3+[5/(n-1)]

Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5

Ta có bảng sau

Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

ta co : 3n+2 /n -1

=(3n - 3 + 5)/ (n-1)

=3(n-1) + 5 / (n-1)

=3(n-1)/ (n-1) + 5/(n-1)

=3 + 5/(n-1)

De 3n+2 chia het cho n-1

<=>n-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}

=>n={2;0;6;-4}

bạn an ơi vì sao (3n-3+5) khi bỏ dấu ngoặc ra lại bàng 3(n-1) +5 vậy?

1) Tìm x 

a) |3x - 1| + |1 - 3x| = 6

<=> |3x - 1| + |3x - 1| = 6

<=> 2|3x - 1| = 6

=> |3x - 1| = 3

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=3\\3x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

b) |2x - 1| + |1 - 2x| = 8

<=> |2x - 1| + |2x - 1| = 8

<=> 2|2x - 1| = 8 

=> |2x - 1| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

a) A= n+1/n-3

 Để A có giá trị là 1 số nguyên thì

      \(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)

   \(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)

   mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)

  nên \(4⋮\left(n-3\right)\)

    => n-3 là ước nguyên của 4

    => \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

b) B= 3n+4/n-2

    Để B có giá trị là một số nguyên thì

        \(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)

  \(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)

  \(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)

  mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)

    nên \(10⋮\left(n-2\right)\)

Làm tiếp như ý a)

Câu 1:

Để A nguyên 

=> 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

Có 3n - 3 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {2; 0; 6; -4}

Câu 2:

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7\)

\(=2^{16}.2^2.7\)

\(=2^{16}.14\)chia hết cho 14

=> \(8^7-2^{18}\text{ chia hết cho }14\)(Đpcm)

a)  x=2 :y thuộc {9: -9 }

b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5

k nha

1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................

Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4

=>3n+12-7 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {-3;-5;3;-11}