\(\Leftrightarrow2xy+2x-3y-3=12\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-3\right)=-\left(2x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-\left(2x-3\right)+12}{2x-3}=-1+\dfrac{12}{2x-3}\) (1)

Để y nguyên thì \(12⋮2x-3\Rightarrow\left(2x-3\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{9}{2};-\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;2;\dfrac{5}{2};3;\dfrac{7}{2};\dfrac{9}{2};\dfrac{15}{2}\right\}\) Do x nguyên

\(\Rightarrow x=\left\{0;1;2;3\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của x vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của y

Lời giải:
$2x^2-2^3.5=-2^3$

$2x^2=-2^3+2^3.5=2^3(5-1)=2^3.4=2^3.2^2=2.2^4$

$\Rightarrow x^2=2^4=4^2=(-4)^2$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-4$

3(x²-2)-(2x²-1)=4

=> 3x²-6-2x²+1=4

=> x²-5=4

=> x²=9

=> x=±3

@Dang Tung: e cảm ơn ạ!!

\(-2x^3-6=4^2.3\)

\(=>-2x^3-6=16.3=48\)

\(\Rightarrow-2x^3=48+6\)

\(\Rightarrow-2x^3=54\)

\(\Rightarrow x^3=54:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x^3=-27=\left(-3\right)^3\)

Vậy...

xy - 3y = 5

y(x - 3) = 5

* TH1: x - 3 = -5 và y = -1

+) x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2 (nhận)

* TH2: x - 3 = -1 và y = -5

+) x - 3 = -1

x = -1 + 3

x = 2 (nhận)

* TH3: x - 3 = 1 và y = 5

+) x - 3 = 1

x = 1 + 3

x = 4 (nhận)

* TH4: x - 3 = 5 và y = 1

+) x - 3 = 5

x = 5 + 3

x = 8 (nhận)

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(-2; -1); (2; -5); (4; 5); (8; 1)

Do x là số nguyên nên 2x là số chẵn

⇒ 7 - 2x là số lẻ

* TH1: 7 - 2x = -3 và y - 3 = -4

+) 7 - 2x = -3

2x = 7 + 3

2x = 10

x = 10 : 2

x = 5

+) y - 3 = -4

y = -4 + 3

y = -1

* TH2: 7 - 2x = -1 và y - 3 = -12

+) 7 - 2x = -1

2x = 7 + 1

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

+) y - 3 = -12

y = -12 + 3

y = -9

* TH3: 7 - 2x = 1 và y - 3 = 12

+) 7 - 2x = 1

2x = 7 - 1

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

+) y - 3 = 12

y = 12 + 3

y = 15

* TH4: 7 - 2x = 3 và y - 3 = 4

+) 7 - 2x = 3

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

+) y - 3 = 4

y = 4 + 3

y = 7

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:

(5; -1); (4; -9); (3; 15); (2; 7)

Ta có:

2n - 3 = 2n + 2 - 5 = 2(n + 1) - 5

Để (2n+ 3) ⋮ (n + 1) thì 5 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 4}

Bài 1

\(a,\frac{x}{6}=\frac{y}{-8}\)

=> đề thiếu :))

\(b,\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x+y=35\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{5}=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=25\end{cases}}}\)

Bài 2 là bài đơn giản :)) e tự lm nha 1.1 

25 - (x + 3)² = 9

(x + 3)² = 25 - 9

(x + 3)² = 16

(x + 3)² = 4²

⇒ x + 3 = 4 hoặc x + 3 = -4

    x = 4 - 3           x = -4 - 3

    x = 1                x = -7

Vậy x = 1 hoặc x = -7.