\(xy+x-y=6\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)

Làm nốt

Lời giải:

1. Rút gọn thừa số chung

   

2. Đơn giản biểu thức

   

3. Rút gọn thừa số chung

   

4. Đơn giản biểu thức

   

5. Rút gọn thừa số chung

   

6. Đơn giản biểu thức

   

Lời giải:

Ta thấy: $xy-y+x=6$

$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$

$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$

Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:

`xy - x + y = 6`.

`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.

`<=> (x+1)(y-1) = 5`.

`<=> x + 1 in Ư(5)`.

`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`

`<=> {(x=0), (y=6):}`

`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`

`<=> {(x=-2), (y=-4):}`

`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`

`<=> {(x=-6), (y=0):}`

`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`

`<=> {(x=4), (y=2):}`

Thanks

\(xy\left(x+y\right)=-20102011\text{ là số lẻ}\Rightarrow x;y;x+y\text{ đều là số lẻ}\)

\(x+y\text{ lẻ nên 1 trong 2 số là số chẵn số còn lại là lẻ}\Rightarrow\text{vô lí}\)

\(\Rightarrow\text{vô nghiệm với x;y nguyên}\)

cứ k đi để tau trả lời cho

x².(y+1)+y=30

x².(y+1)+(y+1)=29

(y+1).(x²+1)=29=1.29=29.1

ryuif xét từng trường hợp 1

cố gắng lên

nhớ k cho mình nha

\(xy-x-y=2\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)

Suy ra \(x+1;y+1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng: 

Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right);\left(0;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\)

\(xy-x-y=2\)

\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\)    ( cộng cả 2 vế với 1)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3⋮y-1;x-1\)           (  vì \(x-1\inℤ;y-1\inℤ\) )

\(\Leftrightarrow y-1;x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là .............................

\(x+xy+y=1\)

\(2x+2xy+2y=2\)

\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)

\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)

\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)

\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)

\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(Vậy...\)

x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2

⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)

sau tự tính nhé :3