Có 288 chia cho n dư 38

\(\Rightarrow\)(288-38) chia hết cho n

\(\Rightarrow\)250 chia hết cho n,n > 38

414 chia cho n dư 14

\(\Rightarrow\)(414-14) chia hết cho n

\(\Rightarrow\)400 chia hết cho n,n > 14

\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(250,400),n >38.

250=2 . \(5^3\)

400=\(2^4\).\(5^2\)

ƯCLN (250,400)=2.\(5^2\)=50

n\(\in\)ƯC(250,400) = Ư(50)={1;2;5;10;25;50}

Vì n > 38 nên n = 50

n=50 nha!

288 chia n dư 38;414 chia n dư 14 
=>250;400 chia hết cho n và n>38 
250=2.5³ 
400=2^4.5² 
=>n là ước >38 của 2.5² 
=>n=50 

288 chia n dư 38;414 chia n dư 14 
=>250;400 chia hết cho n và n>38 
250=2.5³ 
400=2^4.5² 
=>n là ước >38 của 2.5² 
=>n=50 

Link day an vo nha Tìm số tự nhiên n biết rằng: 288 chia cho n dư 38 và 414 chia cho n dư 14

288 chia n dư 38

Vậy 288 +38 chia hết cho n mà 288+38 chia hết cho 2

415 chia n dư 15

Vậy 415 + 15 chia hết cho n mà 415+15chia hết cho 2 hoặc 5

mà ở trên thì n = 2

Vậy n = 2, nhớ k cho mình đấy

288 : n dư 38 => 288-38=250 chia hết cho n

415 : n dư 15=> 415-15=400 chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯC_{\left(250;400\right)}\)

250=5³.2                             400=2⁴.5²

\(ƯCLN_{\left(250;400\right)}=5^2.2=50\)

\(Ư_{\left(50\right)}=\left\{1;2;5;10;25;50;-1;-2;-5;-10;-25;-50\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;5;25;50\right\}\)

50 vì:

288:n dư 38 suy ra:(288-38)chia hết n

415:n dư 15 suy ra:(415-15)chia hết n

suy ra n thuộc ƯC(250,400)

250=2.5³

400=2^4.5²

ƯCLN( 250,400)=2^.5²⁼50

Ư(50)=(1;2;5;10;25;50).dùng phép thử và ta được số 50 là thỏa mãn đề bài

288 - 38 = 250 chia hết cho n  và 415 - 15 = 400 chia hết cho n

Suy ra n thuộc ƯC(250 ; 400)

250 = 2×5³                     

400 = 2⁴× 5²

ƯCLN(250;400) = 2 × 5² = 50

ƯC ( 250;400) = Ư (50)= { 1;2;5;10;25;50 }

Vậy x thuộc { 1;2;5;10;25;50 }

Cảm ơn bạn ! Thanks you !

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

1.6 ; 8 ; 10 ; 12

2.n = 250 ; 400

Cách tính:1.Lấy các số 5 ;6 ;7 ;8 cộng lần lượt cho số dư của mình.

2.Lấy lần lượt các số trừ cho số dư của chúng.

Tick cho mik nha!!!

B1:

GỌI \(\left(n+1,3n+4\right)=d \)

=> \(\left(n+1\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)

=>\(3.\left(n+1\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)

=>\(\left(3n+3\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)

=>\(\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d \)

=>\(\left(3n-3n\right)+\left(4-3\right)⋮d \)

=>\(1⋮d \)

=>\(\left(n+1,3n+4\right)=1\)

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau .

B2:

CÓ             156:a( dư 12)                    ; 280:a( dư 10)

=>\(\left(156-12\right)⋮a;\left(280-10\right)⋮a\)

=>\(144⋮a;270⋮a\)

=> \(a\inƯC\left(144,270\right)\)

              \(144=2^4.3^2;270=2.3^3.5\)

=>   (144,270)=18

=>\(a\inƯ\left(18\right)\)

=>\(a\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)