288 : n dư 38 => 288-38=250 chia hết cho n

415 : n dư 15=> 415-15=400 chia hết cho n

\(\Rightarrow n\inƯC_{\left(250;400\right)}\)

250=5³.2                             400=2⁴.5²

\(ƯCLN_{\left(250;400\right)}=5^2.2=50\)

\(Ư_{\left(50\right)}=\left\{1;2;5;10;25;50;-1;-2;-5;-10;-25;-50\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;5;25;50\right\}\)

50 vì:

288:n dư 38 suy ra:(288-38)chia hết n

415:n dư 15 suy ra:(415-15)chia hết n

suy ra n thuộc ƯC(250,400)

250=2.5³

400=2^4.5²

ƯCLN( 250,400)=2^.5²⁼50

Ư(50)=(1;2;5;10;25;50).dùng phép thử và ta được số 50 là thỏa mãn đề bài

288 - 38 = 250 chia hết cho n  và 415 - 15 = 400 chia hết cho n

Suy ra n thuộc ƯC(250 ; 400)

250 = 2×5³                     

400 = 2⁴× 5²

ƯCLN(250;400) = 2 × 5² = 50

ƯC ( 250;400) = Ư (50)= { 1;2;5;10;25;50 }

Vậy x thuộc { 1;2;5;10;25;50 }

Cảm ơn bạn ! Thanks you !

Có 288 chia cho n dư 38

\(\Rightarrow\)(288-38) chia hết cho n

\(\Rightarrow\)250 chia hết cho n,n > 38

414 chia cho n dư 14

\(\Rightarrow\)(414-14) chia hết cho n

\(\Rightarrow\)400 chia hết cho n,n > 14

\(\Rightarrow\)n\(\in\)ƯC(250,400),n >38.

250=2 . \(5^3\)

400=\(2^4\).\(5^2\)

ƯCLN (250,400)=2.\(5^2\)=50

n\(\in\)ƯC(250,400) = Ư(50)={1;2;5;10;25;50}

Vì n > 38 nên n = 50

n=50 nha!

288 chia n dư 38;414 chia n dư 14 
=>250;400 chia hết cho n và n>38 
250=2.5³ 
400=2^4.5² 
=>n là ước >38 của 2.5² 
=>n=50 

288 chia n dư 38;414 chia n dư 14 
=>250;400 chia hết cho n và n>38 
250=2.5³ 
400=2^4.5² 
=>n là ước >38 của 2.5² 
=>n=50 

Link day an vo nha Tìm số tự nhiên n biết rằng: 288 chia cho n dư 38 và 414 chia cho n dư 14

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

288 - 38 = 250 chia hết cho n và 415 - 15 = 400 chia hết cho n

Suy ra n thuộc ƯC(250 ; 400)

250 = 2×5 3

400 = 2 4× 5 2

ƯCLN(250;400) = 2 × 5 2 = 50

ƯC ( 250;400) = Ư (50)= { 1;2;5;10;25;50 }

Vậy x thuộc { 1;2;5;10;25;50 }

Có 288 : n ( dư 38 )

413 : n ( dư 13 )

\(\Rightarrow\)288 - 38 : ............. \(⋮\)n

         413 - 13 : ............... \(⋮\)n

\(\Rightarrow\)250 : ......... \(⋮\)n

          400 : ..........\(⋮\)n

n = \(ƯCLN\)( 250,400 )

250 = 2 . 5³ 

400 = 2⁴ . 5²

ƯCLN ( 250,400 ) = 2 . 5² = 50

Vậy n = 50

để ý kỹ ta có 

n+2 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 và chia hết cho 18 

vậy n+2 là bội chung của 12,15 và 18 mà

\(\hept{\begin{cases}12=2^2.3\\15=3.5\\18=2.3^2\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=}2^2.3^2.5=180\)

mà n chỉ nằm trong khoảng 200 đến 400 nên \(n+2=180\times2=360\Rightarrow n=358\)