\(100,1< 6x+x6< 111,1\)

Ta có:

\(100,1< 66+xx< 111,1\)

\(34,1< xx< 45,1\)

\(xx=44\)

\(\Rightarrow x=4\)

Không hiểu cách thứ nhất thì bạn làm cách này nhé

100,1 < 6x + x6 < 111,1

<=> 100,1 < 11 . ( x + 6 ) < 111,1

<=> 9 < ( x + 6 ) < 11

<=> x + 6 = 10

<=> x = 10 - 6

<=> x = 4

100,1 < 6x + x6 < 111,1

=> 100,1 < 11 . (x + 6) < 111,1

=> 9 < x + 6 < 11

=> x + 6 = 10

=> x       = 10 - 6

=> x        = 4

Kb đi :vv

\(\Leftrightarrow100,1< 60+x+10x+6< 111,1\)

\(\Leftrightarrow100,1< 66+11x< 111,1\)

\(\Leftrightarrow100,1< 11\left(6+x\right)< 111,1\)

\(\Leftrightarrow9< 6+x< 11\)

\(\Leftrightarrow3< x< 5\)

\(\Rightarrow x=4\)

a/ta có 0<x<10 vì x<10=>6x+6x<120(ktm)

 x là một số trong phạm vi từ 1->10 lần lượt thay vào ta thấy x=9 thỏa mãn điều kiện

b/ X x26=15x13

=>X=195/26=7.5

Với: y=0 thì: \(-x^2+13x=-24\text{ nên: }x^2-13x-24=0\text{ thấy ngay phương trình này ko có nghiệm nguyên}\)

\(\text{Nếu: }y>0\text{ thì: }x^2-13x=23+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2-11x=24+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2\text{ chia 11 dư 2}\)

THấy ngay 1 số chia 11 dư 0;+-1 ; +-2; +-3;....;+-5 mà: 0;1;4;9;16;25 không có số nào chia 11 dư 2 nên loại nên phương trình vô nghiệm

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 11^y=x^2-13x-23$

Nếu $x\equiv 0\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv -23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 1\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13-23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 2\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13.2-23\equiv 0\pmod 3$

Do đó $11^y\equiv 0\pmod 3$ (vô lý) hoặc $11^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$

$11^{2t}-x^2+13x+23=0$

$(2.11^{t})^2-(2x-13)^2=-261$

$(2.11^t-2x-13)(2.11^t+2x+13)=-261$

Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng giải.

1/ Đề là $11y$ hay $11^y$ vậy bạn? Bạn xem lại đề.

2/

$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$

$\Rightarrow n\vdots 1625$

$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.

$n=1625k=5^3.13.k$

Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại) 

Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.

$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.

Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố. 

Có 2 th:

+ x = 2  =>5.2^2-11y^2=1 =>11y^2=5.2^2-1=19 (sai)

+y=2  =>5.x^2-112^2=1 =>5.x^2=45=> x^2 =45:5=9 => x= 3

Vậy..................

\(x-100=0\)

\(x=100\)

\(\Rightarrow x+55=155\Rightarrow x=100\)

ta có : \(6\left(x+7y\right)=6x+11y+31y\)

\(6x+11y⋮31\) ; \(31y⋮31\)

\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

\(\Rightarrow x+7y⋮31\)