b) \(B=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\dfrac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{4-10}+\sqrt{\left(3\sqrt{7}+2\right)^2}\)

\(=\sqrt{10}-2-\sqrt{10}+3\sqrt{7}+2=3\sqrt{7}\)

\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{2^2.5}-\sqrt{3^2.5}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=1\)

\(\sqrt{20}-2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=2\sqrt{5}-2-\left|\sqrt{5}-2\right|=2\sqrt{5}-2-\sqrt{5}+2=\sqrt{5}\)

\(\left(\sqrt{27}+3\sqrt{12}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=\left(3\sqrt{3}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=7\sqrt{3}:\sqrt{3}=7\)

\(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{5^2.2}-3\sqrt{2^2.2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}+1=1\)

1) \(A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}+1\)

=1

2) Ta có: \(B=\sqrt{20}-2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}-2-\sqrt{5}+2\)

\(=\sqrt{5}\)

không dùng ma túy

Bạn ghi thiếu đề hoặc đề sai không vậy??

Biểu thức không bằng một giá trị nào đó thì sao tìm x được :>

dạ là nó có nghĩa khi nào dó ạ

Điều kiện \(0\le x\le1\)

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)

\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có:

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)

Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)

Từ đây ta có

\(A\ge2014.1+0=2014\)

Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1

Ta có:

\(\left(3+2\sqrt{2}\right)^x+\left(3-2\sqrt{2}\right)^x=\left(\sqrt{2}+1\right)^{2x}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2x}\)

   \(=\left(\left(\sqrt{2}+1\right)^x\right)^2+\left(\left(\sqrt{2}-1\right)^x\right)^2\)\(\ge2.\left(\sqrt{2}+1\right)^x.\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)

     \(=2.\left(2-1\right)^x\)= 2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{2}+1\right)^x=\left(\sqrt{2}-1\right)^x\)

\(\Rightarrow x=0\)

dấu căn kia dài đến đâu vậy

có phải đề biểu thức như thế naỳ : \(6\sqrt{x}-x-1\)

Điều kiện : x>=0 

Ta có : \(6\sqrt{x}-x-1=-\left(x-6\sqrt{x}+1\right)=-\left(\sqrt{x^2}-6\sqrt{x}+9-8\right)\)

                                        = \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+8\le8\)( do \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le0\)với mọi x>= 0 )

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 8 khi x = 9