số cần tìm là 121

số cần tìm là 121

1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17

Gọi số cần tìm là a

Vì a chia cho 29 dư 5 nên a chia hết cho 24

Vì a chia cho 31 dư 28 nên a chia hết cho 3

Theo đầu bài a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 24 và 3 nên a phài là BCNN của 24 và 3

Ta có BCNN(24,3) = 24

Vậy số tự nhiên phải tìm là 24

Số cần tìm là 121 nha bạn