Cho : 4x^2/x-3 chia hết cho 4 => 4x^2/x-3 : 4 = 1.

<=> 4x^2/4x-12 = 4x-12/4x-12.

Nhân 2 vế với 1/4x-12 (khử mẫu) : 

<=> 4x^2 = 4x-12 

<=> 4x^2 - 4x + 12 = 0 

<=> 4x^2 - 4x + 4 + 8 = 0

<=> (2x -2)^2 + 8 = 0.

Vì (2x-2)^2 > 0  và 8 > 0 => (2x-2)^2 + 8 > 0.

=> Vô nghiệm.

4x^2/x-3 chia hết cho 4 không thể suy ra 4x^2/x-3 : 4 = 1 được đâu bạn à 

Thực hiện phép chia đơn thức ta có :

4x³ + 11x² + 5x + 5 : x + 2 dư 7

Để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2

=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

Ta có bảng:

Vậy để 4x³ + 11x² + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }

thank you!

Để 4x²/x-3 chia hết cho 4 thì x-3 chia hết cho 4

=>x-3=4k

=>x=4k+3(k<>0)

\(M⋮N\\ \Rightarrow3x^3+4x^2-7x+5⋮x-3\\ \Rightarrow3x^3-9x^2+13x^2-39x+32x-96+101⋮x-3\\ \Rightarrow3x^2\left(x-3\right)+13x\left(x-3\right)+32\left(x-3\right)+101⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\inƯ\left(101\right)=\left\{-101;-1;1;101\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-98;2;4;104\right\}\)

\(x\in\left\{-98;2;4;104\right\}\)

Có: \(\frac{4x^2-6x-16}{x-3}=4x+6+\frac{2}{x-3}\)

Để (4x² - 6x - 16) chia hết cho x - 3 thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Khi x - 3 = 1 => x = 4 (nhận)

khi x - 3 = -1 => x = 2 (nhận)

Khi x - 3 = 2 => x = 5 (nhận)

Khi x - 3 = -2 => x = 1 (nhận)

Vậy x = {1 ; 2 ; 4 ; 5} thì (4x^2 -6x-16) chia hết cho x - 3