a) 2^x + 124 = 5^y

Ta thấy : 5^y luôn lẻ (\(\forall\)y) => 2^x + 124 cũng là số lẽ

Mà 124 là số chẵn => 2^x là số lẽ => x = 0

Với x = 0 => 2⁰ + 124 = 5^y

=> 1 + 124 = 5^y

=> 125 = 5^y

=> 5^y = 5³

=> y = 3

Vậy x = 0; y = 3 thõa mãn

b) Ta có: 10^x + 168 = y²

=> 10^x = y² - 168

+) Nếu y là số lẻ => y²  là số lẻ

                               => y² - 168 lẻ

                      => 10^x lẻ => x = 0

Với x = 0 => 10⁰ + 168 = y²

=> 1 + 168 = y² => 169 = y²

                       => y² = 13²

                   => \(\orbr{\begin{cases}y=13\\y=-13\end{cases}}\)

+) Nếu y chẵn => y² chẵn 

                   => y² - 168 chẵn

              => 10^x chẵn

Do 10^x \(⋮\) 10 => y² - 168 \(⋮\)10

   Mà y² là số chính phương (ko có tận cùng là 8)

=> y² - 168 ko \(⋮\) 10 

=> pt vô nghiệm

Vậy x = 0 và y = 13 hoặc x - 0 và y = -13 thõa mãn

Xét đề bài là tìm x y là số tự nhiên

a) \(2^x+124=5^y\)

+) Với x=0

ta có:

 \(2^0+124=5^y\)

\(5^y=125=5^3\)

y=3

+) Với x>0 => y>3

Ta có: \(2^x+124⋮2\)

và \(5^y\) không chia hết cho 2

=> phương trình vô nghiệm

Vậy x=0; y=3

b) \(10^x+168=y^2\)

+) Với x=0 thay vào ta có:

\(y^2=169=13^2\Rightarrow y=13\)

+) Với x>0 => y>13

\(10^x+168=y^2\)

Ta có VT chia 10 dư 8

VP là số chính phương chia 10 không thể dư 8 được

=> phương trình vô nghiệm

Vậy x=0 và y=13 thỏa mãn

23850 là đúng nhất lk ai ma tìm ra số khác mình bái làm sư phụ

mình viết sai đề nên mới hỏi

sorry

ta có:5^y.tận cùng =5

124 tận cùng là 4

=>2^x=5^-124=...5-124=..1

=>2^x tận cùng là 1=>x=0

thay x=0 vào ta có :

2^0+124=5^y

=>5^y =1 +124=125=>y=3

vậy x=0;y=3

thank kiu

Ta có:5^y tận cùng = 5

124 tận cùng là 4

=>2^x=5^y-124=...5-124=..1

=>2^x tận cùng là 1=>x=0

thay x=0 vào ta có:

2^0+124=5^y

=>5^y =1+124=125=>y=3

 vậy x=0;y=3

Ta có:

2^x + 124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1,

2^x + 124 là số lẻ nếu x = 0, mặt khác:  5^y là một số lẻ nên suy ra:

=> x = 0

Từ (1) suy ra: 1 + 124 = 5^y

=> 5^y  = 125

5^y  = 5³

=> y = 3.

Kết luận: x = 0 và y = 3.