a + y + z > 11 và 8x + 9y + 10z = 100

Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên :

a+y+z>11 suy ra a+y+z≥12a+y+z>11 suy ra a+y+z≥12

Có

100=8(a+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)100=8(a+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)

Suy ra 

4≥y+2z≥34≥y+2z≥3

Tức là 

y+2z∈{3;4}y+2z∈{3;4}

Theo đề bài thì 

8a+9y+10z=1008a+9y+10z=100

Số yy là số chẵn .
Tức là y+2zy+2z cũng là số chẵn .
Suy ra 

y+2z=4y+2z=4

Hay 

{y=2z=1{y=2z=1

Thế ngược lại vào 

8a+9y+10z=1008a+9y+10z=100

tìm được a=9.

Vậy (a,y,z)=(9,2,1) thỏa điều kiện đề bài .

Các bạn ơi, câu b là y^2 nhess

Mình ko bít ?

`y=2/3x`

`=>3y=2x`

`=>8x=12y`

Mặt khác:`4z=3y`

`=>z=3/4y`

`=>5z=15/4y`

Thay `8x=12y,5z=15/4y` vào `8x+9y+5z=1980`

`=>15/4y+9y+12y=1980`

`=>21y+15/4y=1980`

`=>99/4y=1980`

`=>1/4y=20`

`=>y=80`

`=>x=3/2y=120,z=3/4y=60`

Vậy `(x,y,z)=(120,80,60)`

Ta có: 4z=3y

nên \(4z=3\cdot\dfrac{2}{3}x=x\)

hay \(z=\dfrac{1}{4}x\)

Ta có: 8x+9y+5z=1980

\(\Leftrightarrow8x+9\cdot\dfrac{2}{3}x+5\cdot\dfrac{1}{4}x=1980\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{61}{4}=1980\)

hay \(x=\dfrac{7920}{61}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7920}{61}=\dfrac{5280}{61}\\4z=3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\4z=\dfrac{15840}{61}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5280}{61}\\z=\dfrac{3960}{61}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{7920}{61};\dfrac{5280}{61};\dfrac{3960}{61}\right)\)

Ta thấy: 6x\(⋮\)3

9y\(⋮\)3

=> 6x-9y\(⋮\)3

Mặt khác 2014 không chia hết cho 3 => không tồn tai x,y thỏa mãn bài toán

Nếu z lớn hơn hoặc bằng 5 => z lẻ 

=>x^y chẵn 

=>x=2

Nếu y=2=>2²+1=5=>z=5( thỏa mãn )

Nếu y lớn hơn hoặc bằng 3 => z chia hết cho 3 => z là hợp số ( loại)

Vậy (x;y;z)=(2;2;5)