a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).

Ta có :

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)

\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0

=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25

a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)

=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)

b,Tương tự 

\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

Ta có: \(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{5}=2\Rightarrow a=5.2=10\)

\(\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=2.2=4\)

Vậy a = 10, b = 4.

\(#Nulc`\)

Ta có:

\(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\times2=10\\b=2\times2=4\end{matrix}\right.\)

a, \(a\div b\div c\div d=15\div7\div3\div1\) và \(a-b+c-d\) = 20 ( bạn thiếu đề nên mình cho đại)

Có \(a\div b\div c\div d=15\div7\div3\div1\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{d}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{7}=\frac{c}{3}=\frac{d}{1}=\frac{a-b+c-d}{15-7+3-1}=\frac{20}{10}=2\)

Do đó

\(\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=2.15=30\)

\(\frac{b}{7}=2\Rightarrow b=2.7=14\)

\(\frac{c}{3}=2\Rightarrow c=2.3=6\)

\(\frac{d}{1}=2\Rightarrow d=2.1=2\)

Vậy ......

b, 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30

Có 2a = 3b \(\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{1}{7}.\frac{a}{3}=\frac{1}{7}.\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)

5b = 7c \(\Leftrightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{b}{7}=\frac{1}{2}.\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Leftrightarrow\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7b}{70}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a}{63}=\frac{5c}{70}=\frac{7b}{70}=\frac{3a+5c-7b}{63+70-70}=\frac{30}{63}=\frac{10}{21}\)

Do đó :

\(\frac{3a}{63}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{a}{21}=\frac{10}{21}\Rightarrow a=\frac{21.10}{21}=10\)

\(\frac{5c}{70}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{c}{14}=\frac{10}{21}\Rightarrow c=\frac{14.10}{21}=\frac{140}{21}=\frac{20}{3}\)

\(\frac{7b}{70}=\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{b}{10}=\frac{10}{21}\Rightarrow b=\frac{10.10}{21}=\frac{100}{21}\)

Vậy .......

c,3a=4b và b - a = 5

Có 3a = 4b \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)

Do đó :

\(\frac{a}{4}=-5\Rightarrow a=-5.4=-20\)

\(\frac{b}{3}=-5\Rightarrow b=-5.3=-15\)

Vậy ........................