E =  1² + 2² + 3² +  1001² + 1002²

E = 1 + 4 + 9 + 1002001 + 1004004

E = 2006019

F = 1×3 + 2×4 + 3×5 +...+ 2013×2015

   = 1×(2+1) + 2×(3+1) + 3×(4+1) +...+ 2013×(2014+1)

   =  1×2 + 1 + 2×3 + 1 +...+2013×2014 + 2013

   = (1×2 + 2×3 +...+2013×2014) + (1+2+3+...+2013)

Ta có: 1+2+3+...+2013 = 2014 × 2013 : 2 = 2027091

đặt A = 1×2 + 2×3 +...+2013×2014

     3A= 1×2×3 + 2×3×(4-1) +3×4×(5-2)...+2013×2014×(2015-2012)

    3A=(1×2×3 + 2×3×4 +...+2013×2014×2015)-(1×2×3+2×3×4+....+2012×2013×2014)

    3A=2013×2014×2015

      A= 2723058910

 F=2725086001

Ngô phương thảo thiếu rồi, cả G và J nữa chứ, sao lại chỉ có F?

thu gọn 7^3*7^5

cặk cặk

dat D=1/1x2x3+1/2x3x4+.....+1/1001x1002x1003

     2D=2/1x2x3+2/2x3x4+.....+2/1001x1002x1003

     2D=1/1x2-1/1002x1003

      2D=1/2-1/1005006

      2D=502503/1005006-1/1005006

      2D=502502/1005006

      2D=251251/502503

        D=251251/502503:2

        D=251251/1005006

1) 1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=  -1.(100:2)

= -50

2) 2-4+6-8+...+48-50

=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)

=  -2.(50:2)

= -50

3) 

=(-1+3-5)+...+(-95+97-99)

= -3.(99:3)

=-99

4)

=(1+2-3-4+5)+...+(-96+97+98-99-100)

=  1.(100:5)

= 20

Chúc bạn học tốt

tớ nghĩ là phải nhân tổng trong ngoặc với ssh chia số số hạng trong ngoặc chứ

\(A=\dfrac{5}{11}.\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{11}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}.1+\dfrac{6}{11}=\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)

\(B=\dfrac{3}{13}.\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}.\dfrac{9}{11}-\dfrac{3}{13}.\dfrac{4}{11}=\dfrac{3}{13}\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{4}{11}\right)=\dfrac{3}{13}.1=\dfrac{3}{13}\)

\(C=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right)\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)=\left(\dfrac{12}{16}-\dfrac{31}{22}+\dfrac{14}{91}\right).0=0\)

a)2+4+6+...+998                                   b)1+5+9+...+1001                              c)1+3+5+...+997

Số số hạng là:(998-2):2+1=499              Số số hạng:(1001-1):4+1=251                 số số hạng:(997-1):2+1=499

tổng là: (998+2)x499:2=249500              tổng là:(1001+1)x251:2=125751              tổng là:(997+1)x499:2=249001

d)2+9+16+...+7352                                            

số số hạng:(7352-2):7+1=1051

tổng là:(7352+2)x1051:2=3864527

Cho cậu công thức nè: Số số hạng: (số cuối trừ số đầu)chia khỏang cách rồi cộng 1

                                  Tổng:(số cuối cộng số đầu) nhân với số số hạng vừa tính ra rồi chia cho 2

Cảm ơn cậu nhé T^T