A= 1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^10(1)

=> 2A = 1+1/2+1/2^2+...+1/2^9(2)

Lấy (2) - (1) ta có ;

=> A = 1-1/2^10

Vậy.................

       A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^10 

     2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ...+ 1/2^9 

2A - A = 1 - 1/2^10 

   A     = 1 - 1/2^10 

Chúc học giỏi !!! 

Trả lời:

a, \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

b, Ta có: 

\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2007}\)

\(\Rightarrow A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{2007}-2^{2007}\right)+2^{2008}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\) (đpcm)

Cho A= 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^2007

a) Tính 2A

suy ra 2A= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^2008

b) Chứng minh A = 2^8 - 1

đang nghĩ b 

chỉ cần cm nó chia hết cho một số nào đấy thôi

2a=2+2^2+....+2^30 =>a=2^30-1=>a la hs

a, -31.52 + (-26).(-159)

=-31.2.26 + 26.159

= -62.26 + 26.159

= 26(-62 + 159)

= 26.97

= 2522

b, S=1-2+2²-2³+...+2¹⁰⁰⁰

2S=2-2²+2³-2⁴+...+2¹⁰⁰¹

S+2S=(1-2+2²-2³+...+2¹⁰⁰⁰)+(2-2²+2³-2⁴+...+2¹⁰⁰¹)

3S=1+2¹⁰⁰¹

S=\(\frac{1+2^{1001}}{3}\)

1.

a) \(2^x=128\)

\(2^x=2^7\)

\(=>x=7\)

b) \(8^{x-1}=64\)

\(8^{x-1}=8^2\)

\(=>x-1=2\)

\(x=2+1\)

\(=>x=3\)

c) \(3+3^x=30\)

\(3^x=30-3\)

\(3^x=27=3^3\)

\(=>x=3\)

d) \(\left(x+2\right)=64\) -> đề có thiếu không vậy?

e) \(3^2.x=3^5\)

\(x=3^5:3^2\)

\(=>x=3^3=27\)

f) \(\left(2x-1\right)^3=343\)

\(\left(2x-1\right)^3=7^3\)

\(=>2x-1=7\)

\(2x=7+1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(=>x=4\)

\(#Wendy.Dang\) 

a,\(2^x\)=128           b,\(8^{x-1}\)=64              c,3+\(3^x\)=30           d,x+2=64

\(2^7\)=128               \(8^{x-1}\)=\(8^2\)                 \(3^x\)=30-3                  x=64-2

=>x=7              =>x-1=2                  \(3^x\)=27                      x=62

                         x=2+1=3                \(3^x\)=\(3^3\)

                                                     =>x=3

e,\(3^2\).x=\(3^5\)                             f,(2x-\(1^3\))=343

x=\(3^5\):\(3^2\)                                 2x=1+343

x=27                                     2x=344

                                               x=344:2

                                               x=172

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}\)

Mà 1-1/20 <1

Vậy A<1

BẠn chắc chắn đúng ko đấy???

a, = 1

b 1 = S 

1) A= 4³ . 5² / 8²

A = (2²)³ . 25 / (2³)²

 A = 2⁶ . 25 / 2⁶

A = 25

2)B) Do a không chia hết cho 5 nên a²  không chia hết cho 5

=> a² chia 5  dư 1 hoặc 4

- Nếu a² chia 5 dư 1 => a chia 5 dư 1 hoặc 4

+Với a chia 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

+ Với a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

- Nếu a² chia 5 dư 4 => a^2 + 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

=> đpcm

bạn ơi dpcm là cái j z