\(\dfrac{-5}{2}-\left(\dfrac{-7}{2}-\dfrac{7}{4}\right):\left(\dfrac{-7}{3}\right)-\left(\dfrac{-7}{3}\right)-2021^0\)

\(=\dfrac{-5}{2}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{3}-1\)

\(=-\dfrac{41}{12}\)

ta có :

1 đến 100 = 

có 100 số hạng 

tổng : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

công thức : ta lấy số lớn nhất trừ số bé nhất trong dãy số trong ngoặc chia số số hạng  rồi chia 2 

1² + 2² + 3² ........ + 10²  = 

1² = 1 x 1 = 1                                      6² = 6 x 6 = 36

2² = 2 x 2 = 4                                      7² = 7 x  7 = 49

3² = 3 x 3 = 9                                      .......

4² = 4 x 4 = 16                                       tổng dãy số là : 1 + 9 + 4 + 16 + 25 + 36 .... = 395

5² = 5 x 5 = 25

65 x 111 x 13 x 15 x 37 = 52056225

Đ/s : ta lấy 3 kết quả nhân với nhau rồi xem có thể xử dụng lũy thừa để rút gọn hay không

\(=>2^{x-1}-1=24-9\)
\(2^{x-1}-1=15\)
\(2^{x-1}=16\)
\(=>x-1=4\)
\(x=5\)

\(2^{x-1}-1=24-\left[3^2-\left(2021^0-1\right)\right]\\ 2^{x-1}-1=24-\left[9-\left(1-1\right)\right]\\ 2^{x-1}-1=24-\left[9-0\right]\\ 2^{x-1}-1=24-9\\ 2^{x-1}-1=15\\ 2^{x-1}=15+1\\ 2^{x-1}=16\\ 2^{x-1}=2^4\\ x-1=4\\ x=4+1\\ x=5\)

`2^(x-1) -1 = 24 - [3^2 - (2021^0 -1)]`

`=> 2^(x-1) -1 = 24 - [ 9 - (1-1)]`

`=> 2^(x-1) -1 = 24 - 9`

`=> 2^(x-1) -1 = 15`

`=> 2^(x-1) =15+1`

`=> 2^(x-1) = 16`

`=> 2^(x-1) = 2^4`

`=> x-1=4`

`=> x=4+1`

`=> x=5`

Chúc mừng ÔNG GIÀ lên hạng nhé =))

a)

4 . 25 – 12 . 25 + 170 : 10 

= (4 . 25) – (12 . 25) + (170 : 10) 

= 100 - 300 + 17 

= -183

b)

(7 + 33 + 32) . 4 – 3 

= (7 + 27 + 9) .4 – 3

= 43 . 4 – 3

= (43 . 4) – 3

= 45

c)

12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}

= 12 : (400: 200)

= 12 : 2

= 6

d)

168 + {[2.(2⁴ + 3²) - 256⁰] : 72}.

= 168 + [2 . (16 + 9) – 1] : 49

= 168 + 49: 49

= 168 + 1 

= 167

a) 

4 . 25 – 12 . 25 + 170 : 10 

= (4 . 25) – (12 . 25) + (170 : 10) 

= 100 - 300 + 17 

= -183

b)

(7 + 33 + 32) . 4 – 3 

= (7 + 27 + 9) .4 – 3

= 43 . 4 – 3

= (43 . 4) – 3

= 45

c)

12 : {400 : [500 – (125 + 25 . 7)}

= 12 : {400 : [500 – (125 + 175)}

= 12 : (400: 200)

= 12 : 2

= 6

d)

168 + {[2.(2⁴ + 3²) - 256⁰] : 72}.

= 168 + [2 . (16 + 9) – 1] : 49

= 168 + 49: 49

= 168 + 1 

= 167

a) \(S = \left( {45 - 3756} \right) + 3756\)

\( = 45 - 3756 + 3756\)\( = 45 + \left( { - 3756} \right) + 3756 = 45 + 0 = 45\)

b) \(S = \left( { - 2021} \right) - \left( {199 - 2021} \right)\)

\( = \left( { - 2021} \right) - 199 + 2021\)\( = \left[ {\left( { - 2021} \right) + 2021} \right] - 199 = 0 - 199\)\( =  - 199\)

( 7x - 11 ) ³ = ( -3 )² .15 + 208

( 7x - 11 ) ³ = 9 .15 + 208

( 7x - 11 ) ³ = 135 + 208

( 7x - 11 ) ³ = 343

( 7x - 11 ) ³ = 7³

=> 7x - 11 = 7

=> 7x = 7 + 11 = 18

=> x = 18/7

\(\left(7x-11\right)^3=\left(-3\right)^2.15+208\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-11\right)^3=9.15+208\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-11\right)^3=135+208\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-11\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(7x-11\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x-11=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(7x=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{18}{7}\)

Vậy \(x=\frac{18}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~