Tính tổng các số hạng của 1 cấp số cộng có a1=100; an=1000; d=1
 

Áp dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)ta đc:

     \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left[\left(x+2y\right)+z\right]\left[\left(x+2y\right)-z\right]\)

                                                           \(=\left(x+2y\right)^2-z^2\)

                                                             \(=x^2+4xy+4y^2-z^{ }\)

( x + 2y + z ) ( x + 2y - z ) 

<=> ( x + 2y)² - z² 

<=> x² + 4xy + 4y² - z² 

^^ Học tốt! 

( 2a - 1)²= (2a)² - 2.2a.1 + 1² = 4a² - 4a +1 

\(\left(2a-1\right)^2=4a^2-4a+1\)

290000

học tốt

A = 99^2 + 54.52 + 54.78-1

B2:

a) \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}\left(ĐK:x\ne-2;x\ne-\dfrac{7}{4}\right)\)

\(=\dfrac{4x+7}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}\)

\(=\dfrac{4x+7+1}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}\)

\(=\dfrac{4x+8}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(4x+7\right)}\)

\(=\dfrac{4}{4x+7}\)

b) \(\dfrac{3x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-25}{25-5x}\left(ĐK:x\ne0;x\ne5\right)\)

\(=\dfrac{3x+5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{x-25}{5x-25}\)

\(=\dfrac{3x+5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{x-25}{5\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{5\left(3x+5\right)}{5x\left(x-5\right)}+\dfrac{x\left(x-25\right)}{5x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{15x+25+x^2-25x}{5x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-10x+25}{5x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2\cdot x\cdot5+5^2}{5x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{5x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{x-5}{5x}\)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     x^2  -  2x  +3 nhe