\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

a. Trên [-4;4] ta có: 

\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)

\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)

b. Trên [0;5] ta có:

\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)

\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)

Chọn A

Đặt

 khi đó ta có

Ta có

BBT:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=3, do đó tích các nghiệm của chúng bằng 3.

Chọn B

\(a^2+b^2+6ab+2=2a+3b\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3\left(a+b\right)+2=-a\left(4b+1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\left(a+b-1\right)\left(a+b-2\right)\le0\Rightarrow1\le a+b\le2\)

\(a^2+b^2+6ab+2=2a+3b\Rightarrow4ab=-\left(a+b\right)^2+2a+3b-2\)

\(-P=\dfrac{6a+5b+4ab+7}{a+b+1}=\dfrac{6a+5a+7-\left(a+b\right)^2+2a+3b-2}{a+b+1}\)

\(=\dfrac{-\left(a+b\right)^2+8\left(a+b\right)+5}{a+b+1}\)

Tới đây có thể giải theo lớp 9 (tách thành tích hoặc bình phương) hoặc làm theo lớp 12 (khảo sát hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+8x+5}{x+1}\) trên \(\left[1;2\right]\)). Cả 2 việc đều dễ dàng cả

\(-P=6-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x+1}=\dfrac{17}{3}+\dfrac{\left(3x-1\right)\left(2-x\right)}{3\left(x+1\right)}\)

Cảm ơn anh :33

Đề lỗi rồi bạn.