a)  L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)

=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)

\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km

b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm

\(\frac{365,25}{27,25}\approx\)  13,4 vòng

Chu kì quay của trái đất: \(T_1=365,25\) ngày= 8766 giờ =31557600s

Tốc độ góc của trái đất: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1,99.10^{-7}\) rad/s

Tốc độ dài của trái đát: \(v=\omega.r=1.99.10^{-7}.1,5.10^8.1000=29850\)m/s

Quãng đường trái đất đi được trong 1 năm(giả sử 1 năm có 365 ngày):

  \(S=v.t=29850.365.24.3600=9,41.10^{11}\)m

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28  (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất  quanh Mặt Trời là: T 2 = 365  ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:  F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời  đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3   ( l ầ n )

Đáp án: A

Chu kì quay của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :

T = 27 (ngày - đêm) = 27.24.3 600 ≈ 2,33.1 10 6  s

Tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :

10 mũ 3 ở đâu v ạ? 

Chọn D.

Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

chọn D