Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3  và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β  đi qua A và song song với mặt phẳng α .

A. x − 4 y + z − 4 = 0

B. x − 4 y + z + 4 = 0

C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0

D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  ( α ) + x + 2 y - z - 1 = 0 và   ( β ) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng  ( α )   và   ( β ) song song với nhau. 

A. m= 1.

B. Không tồn tại m.

C. m = -2.

D. m = 2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y+z-2=0, (Q): x+2y-z+3=0 và điểm A(1;0;4). Phương trình đường thẳng qua A và cùng song song với (P) và (Q) là:

A.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   1  

B.  d :   x - 1   3   = y   1   = z - 4   1  

C.  d :   x - 1   - 3   = y   - 1     = z - 4   1  

D.  d :   x - 1   - 3   = y   2   = z - 4   - 1  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  và điểm A(1;2;-1)  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A.  x - 1 5 = y - 2 - 3 = z + 1 2

B.  x - 1 5 = y - 2 3 = z + 1 - 2

C.  x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 2 = z + 1 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng ( α )  cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 1

B.  △ :   x + 2 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1

C.  △ :   x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1 - 3

D.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0  và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1

B.  x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1  

C.  x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2

D.  x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1