Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a → = 3 ; 0 ; 2 ,     c → = 1 ; − 1 ; 0 .  Tìm tọa độ của véc tơ b → thỏa mãn biểu thức  2 b → − a → + 4 c → = 0 →

A.  1 2 ; − 2 ; − 1

B.  − 1 2 ; 2 ; 1

C.  − 1 2 ; − 2 ; 1

D.  − 1 2 ; 2 ; − 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; - 1  và véc tơ A B → = 1 ; 3 ; 1 . Xác định tọa độ B

A. ( 2;5;0)

B. ( 0; - 1; - 2)

C. ( 0;1;2)

D. (-2 ; -5; 0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của  ∆ . Tính tổng S = a + b.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a → = ( 1 ; - 1 ; 2 )  và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) .  Tính a → . b →

A.  a → . b → = ( 2 ; - 1 ; - 2 )

B.  a → . b → = (1;5;3)

C.  a → . b → = 1

D.  a → . b → = -1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; - 1) và B( - 4;1;9). Tọa độ của véc tơ  A B → là

A. ( - 6; - 2;10)

B. ( - 1;2;4)

C. (6;2; - 10)

D. (1; - 2; - 4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 1 3 = y + 2 − 1 = z 2 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

A.  u d ⇀ = ( 1 ; − 2 ; 0 )

B.  u d ⇀ = ( 2 ; 3 ; − 1 )

C.  u d ⇀ = ( − 3 ; 1 ; − 2 )

D.  u d ⇀ = ( 3 ; 1 ; 2 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; 3 ,   B - 2 ; 1 ; 5 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng O A B  

A.  n 1 → = 7 ; 8 ; 5

B. n 2 → = - 3 ; - 2 ; 1

C. n 3 → = - 1 ; 3 ; 8

D. n 4 → = 7 ; - 11 ; 5