Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a → ( 5 ;   7 ;   2 ) ,   b → ( 3 ;   0 ;   4 ) ,   c → ( - 6 ;   1 ;   - 1 ) . Hãy tìm véc tơ n → = 3 a → - 2 b → + c →

A. (3; 22; -3)

B. (-3; 22; 3)

C. (3; -22; 3)

D. (3; -22; -3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ M N → .

A.  M N → = ( 2 ;   9 ;   6 )

B.  M N → = ( 2 ;   6 ;   9 )

C.  M N → = ( 6 ;   2 ;   9 )

D.  M N → = ( 6 ;   2 ;   - 9 )

Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a → ( 1 ;   - 5 ;   2 ) ,   b → ( 2 ;   - 4 ;   0 )   Tính tích vô hướng của 2 véc tơ a →  và b → . 

A.  a → . b → = - 22

B.  a → . b → = 22

C.  a → . b → = 11

D.  a → . b → = - 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a → = ( 1 ; 0 ; - 1 ) ;   b → = ( 2 ; 1 ; 1 ) . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả a → , b →  

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (1;3;-1)

D. (1;3;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 1 3 = y + 2 − 1 = z 2 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.

A.  u d ⇀ = ( 1 ; − 2 ; 0 )

B.  u d ⇀ = ( 2 ; 3 ; − 1 )

C.  u d ⇀ = ( − 3 ; 1 ; − 2 )

D.  u d ⇀ = ( 3 ; 1 ; 2 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a → = ( 1 ; - 1 ; 2 )  và b → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) .  Tính a → . b →

A.  a → . b → = ( 2 ; - 1 ; - 2 )

B.  a → . b → = (1;5;3)

C.  a → . b → = 1

D.  a → . b → = -1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P), cắt và vuông góc với d. Véc tơ u → a ; 1 ; b là một véc tơ chỉ phương của  ∆ . Tính tổng S = a + b.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3; - 1) và B( - 4;1;9). Tọa độ của véc tơ  A B → là

A. ( - 6; - 2;10)

B. ( - 1;2;4)

C. (6;2; - 10)

D. (1; - 2; - 4)